คลื่นกล (Mechanical Wave)

คลื่น

คือ อาการรบกวนซึ่งเคลื่อนที่ อาจจะอาศัยตัวกลางหรือไมก็ได

• อาศัยตัวกลาง เชน คลื่นน้ํา คลื่นเสียง เรียกอีกอยางวา คลื่นกลหรือคลื่นยืดหยุน

• ไมอาศัยตัวกลาง เชน คลื่นแมเหล็กไฟฟา

ในบทนี้เราจะศึกษาคลื่นที่อาศัยตัวกลางดังนั้นเราจะทําการศึกษาสมบัตขิองตัวกลางกันเสียกอน

สถานะของสสารสสารแบงออกเปน 4 สถานะใหญๆ คือ

ของแข็ง: โมเลกุลอยูชิดกันมาก รูปรางคงตัว เปลี่ยนแปลงรูปรางยาก ไมสามารถถูกอัดได

ของเหลว: โมเลกุลอยูชิดกันนอยลง รปูรางไมคงตัวขึ้นกับภาชนะ ไมสามารถถกูอัดได

กาซ: โมเลกุลอยูหางกันมากขึ้น รูปรางไมคงตัวขึ้นกับภาชนะ สามารถถูกอดัได

พลาสมา: โมเลกุลแตกตัวออกเปนประจุไฟฟา อยูในสภาวะไอออน

อุณหภูมิ

สมบัติความยืดหยุน (Elastic Property)

• ความเคน (Stress) คือ อัตราสวนของขนาดของแรงที่กระทาํตอหนวยพื้นที่ตั้งฉาก [N/m2]• ความเครียด (Strain) คือ อัตราสวนของขนาดของรูปรางที่เปลี่ยนไปตอชนาดของรูปรางเดิม • โมดูลัส (Modulus) คือ อัตราสวนระหวางความเคนตอความเครียด หรือมาตรวัดความตานทานตอการเปลี่ยนแปลงรูปรางของวัตถุ [N/m2]

พิจารณาสมบัติความยืดหยุนใน 3 กรณี1. วัตถุถูกแรงกระทํา ทําใหความยาวเปลี่ยน2. วัตถุถูกแรงกระทํา ทําใหพื้นที่เปลี่ยน3. วัตถุถูกแรงกระทํา ทําใหปริมาตรเปลี่ยน

1) วัตถุถกูแรงกระทํา ทาํใหความยาวเปลี่ยนวัตถุยาว L0 พืน้ที่หนาตัด A ถูกดึงดวยแรง F ใหยืดออกยาว∆L

ความเคนอัด/ดึง (Tensile/Normal Stress)

AFSn⊥=

ความเครียดดึง (Tensile Strain)

0t

LL

φ ∆=

โมดูลัสของยัง (Young’s Modulus) 0n

t

S LFYA Lφ⊥= =∆

ความยืดหยุน

n tS Yφ=

2) วัตถุถกูแรงกระทํา ทาํใหพื้นที่เปลี่ยนวัตถุสูง h พื้นทีห่นาตัด A ถูกแรง F กระทําทําใหรูปรางโยไปเปนระยะ ∆x

ความเคนเฉือน (Shear/Tangential Stress) :AFSt

//=

ความเครียดเฉือน (Shear Strain) :

hx

S∆

=φโมดูลัสเฉือน (Shear Modulus) หรือโมดูลัสของความเกร็ง (Modulus of Rigidity) :

xh

AFSR

S

t

∆== //

φ

3) วัตถุถกูแรงกระทํา ทําใหปรมิาตรเปลีย่นวัตถุปริมาตร V อยูในของเหลว จะถูกดันดวยแรง F ทุกทิศทางทําใหปริมาตรเปลี่ยนไป ∆V

ความเคนในปรมิาตร หรือความดัน (Hydrostatic Pressure) A

FP =

ความเครียดปรมิาตร (Volume Strain)

VV

V∆

=φ

บัลคโมดูลัส (Bulk Modulus)

VPV

VV

AFPB

V ∆=

∆==

φ

สภาพอัดได (Compressibility)เรานิยามสวนกลับของ B วาสภาพอัดได (Compressibility)

PVV

BK ∆

==1

สรุปเกี่ยวกับ Modulus

โมดูลัสของความยืดหยุน คือมาตรวัดความตานทานตอการเปลี่ยนแปลงรูปรางของวัตถุ โดยที่

Young’s Modulusคือมาตรวัดความตานทานตอการเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุ

Shear Modulusคือมาตรวัดความตานทานตอการเลื่อนของระนาบภายในวัตถุ (การโย)

Bulk Modulusคือมาตรวัดความตานทานตอการเปลี่ยนแปลงปรมิาตรของวัตถุ

ตัวอยาง 1กระดูกโคนขาซึ่งเปนกระดูกสําคัญของสะโพกมีพื้นทีห่นาตัด 6x10-4 ตารางเมตร กระดูกนี้จะแตกหักถาไดรับแรงกดอัดขนาดเทาไร เมื่อกําหนดใหกระดูกทนแรงอัดไดสูงสุด 170x106 นิวตันตอตารางเมตร

( ) 62MAX

N170 10 mnS = ×

( ) ( )

( )( )

MaxMAXMAX MAX

6 4

5

170 10 6 10

1.02 10 N

n nFS F S A

A−

= → = ×

= × ×

= ×

ตัวอยาง 2

( )4

23

6.2 10 ?9.5 10

nFSA π⊥

−

×= = =

×

แทงเหล็กกลารัศมี 9.5 มิลลิเมตร ยาว 81 เซนติเมตร ออกแรง 6.2x104 นิวตันดึงที่ปลาย จงหา ก) ความเคนดงึ

ข) แทงเหล็กยืดออกไปเทาไร และความเครียดมีคาเทาไรกําหนดคาโมดูลัสของยังสําหรบัเหล็กมีคา 200x109 นิวตันตอตารางเมตร

ก)

ข) n

t

SYφ

=0

tL

Lφ ∆=

คลื่นในตัวกลางยืดหยุน

สนใจคลื่นซึ่งเคลื่อนที่ (Traveling Waves) โดยมีการสงผานพลังงานจากอนุภาคในตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง คลื่นจะเคลื่อนที่ไปโดยตัวกลางไมไดเคลื่อนที่ไปดวยแบงออกเปน

1. คลื่นตามขวาง (Transverse Waves)2. คลื่นตามยาว (Longitudinal Waves)3. คลื่นผสม (Mixed Waves)

คลื่นตามขวาง (Transverse Waves)

• อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่หรือสั่นในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น เชนคลื่นในเสนเชือก

คลื่นตามยาว (Longitudinal Waves)

• อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่หรือสั่นในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของคลื่น เชน คลืน่เสียง คลื่นในสปริง

คลื่นผสม (Mixed Waves)

• อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่หรือสั่นทั้ง 2 แนว เชน คลื่นน้ํา

คลื่นทั้งสามชนิดมีสิ่งที่เหมือนกันคือ

1. มีการเคลื่อนที่ไปของอาการรบกวน ดวยอัตราเร็วคลื่น ซึ่งกําหนดโดยสมบัติเชิงกลหรือสมบัติยืดหยุนของตัวกลาง

2. ตัวกลางไมไดเคลื่อนที่ แตจะสั่นไปมารอบจุดสมดุล โดยลักษณะของคลื่นบงบอกถึงการเคลื่อนที่

3. ตองใหพลังงานแกระบบในรูปของงานเชิงกล ในการทําใหระบบเหลานี้มีการเคลื่อนที่ โดยการเคลื่อนที่ของคลื่นจะสงผานพลังงานจากบริเวณหนึ่งๆ ของตัวกลางไปสูบริเวณอื่นๆ

“Waves transport ENERGY, but NOT MATTER, from one region to another.”

อีกหนึ่งเหตุผลที่เราตองการเขาใจเรื่องคลืน่ -> Tsunami

- 26 ธันวาคม 2547- แผนดินไหว M9.3- มากกวา 250,000 คนเสียชีวิต

ชนิดของคลื่นน้ํา

คลื่นน้ําในมหาสมุทรแบงอยางกวางๆไดเปนสองประเภท1 คลื่นน้ําลึก หรือ Deep-water wave2 คลื่นน้ําตื้น หรือ Shallow-water waveการแบงนี้ไมไดแบงตามความลึกของมหาสมุทรแตแบงตามอัตราสวนระหวางความยาวคลื่นของคลื่นน้ํา กับความลึกของมหาสมุทร

คลื่น Tsunami เกิดในที่ลึกใตมหาสมุทรแตจัดเปน Shallow-water wave ซึ่งจะอธิบายตอไป

Deep-water wave

โมเลกุลน้ําในคลื่นน้ําลึกจะเคลื่อนที่เปนวงกลม โดยรัศมีของการเคลื่อนที่จะลดลงตามความลึกของน้ํา เมื่อความลึกเกินหนึ่งความยาวคลื่น การเคลื่อนที่ของตัวกลางจะมีนอยมากจนสามารถตัดทิ้งได

Shallow-water wave

การเคลื่อนที่ของตัวกลางในคลื่นน้ําตื้นจะมีรูปเปนวงรี (ตามรูปขางบน)เมื่อเปลี่ยนระดับความลึกของน้ํา คลื่นน้ําตื่นจะปรากฏขึ้นเมื่อ ความลึกของมหาสมุทร (d) มีคานอยความความยาวคลื่น (λ) มากๆ

2d λ

2d λ

คลื่นน้ําตื้น (shallow-water)

คลื่นน้ําลึก (deep-water)

สึนามิเปน Shallow-water wave

ความเร็ว (v) ของคลื่น shallow-water wave ขึ้นอยูกับความลึกของมหาสมุทร

v gdTλ

= =

ถาความยาวคลื่นของคลื่นสึนามีประมาณ 150 km และความลึกของมหาสมุทรประมาณ 4 km จะไดความเร็วของคลื่นสึนามิเมื่ออยูในมหาสมุทรเทากับ

m km200 720s hv = = ความเร็วเครื่องบินเจต

นี่สามารถอธิบายวาทําไมสึนามิวิ่งเร็วในมหาสมุทร แตวิ่งชาเมื่อเขาใกลฝง

การเกิดสึนามิ

การเกิดสึนามิ (ตอ)

การที่ Subduction plate มุดลงไปใต continental plate จะทําใหเกิดการสะสมพลังงานบนแผน continental plate ตรงบริเวณ รอยตอของทั้งสองแผน เมื่อพลังงานที่สะสมมากพอแผน continental plate ก็จะดิดตัวกลบัทําใหเกิดแผนดินใหว

การเกิดสึนามิ (จบ)

Computer modeling ของสึนามิเมื่อวันที่ 26 ธค ปที่แลว

จากเว็บไซตของ Prof. Steven N. Ward: http://www.es.ucsc.edu/~ward/

Computer modeling ของสึนามิ อีกรอบ

จากเว็บไซตของ Prof. Steven N. Ward: http://www.es.ucsc.edu/~ward/

สึนามิบนเกาะพีพี

นิสิตวิทยาศาสตรจุฬากับการชวยเหลือผูประสบภัย

ฟงกชั่นของคลื่นที่เคลื่อนที่• เราสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของคลื่นดวยฟงกชั่นทางคณิตศาสตร• พิจารณาคลื่นดลซึ่งเคลือ่นที่ไปทางขวาดังรูป

การกระจัดในแนวดิ่ง (y) ของตําแหนงตางๆบนเสนเชือก สามารถเขียนเปนฟงกชั่นของตําแหนง x และ เวลา t ไดคือ

)(),( vtxftxy ±= + ไปทางซาย - ไปทางขวา

เมื่อ y คือการกระจัดของคลืน่ ณ ตาํแหนง x และเวลา t ใดๆและ v คืออัตราเร็วเฟส นั่นคือทุกๆ จุดบนคลืน่นี้เคลือ่นทีด่วยอัตราเร็วเฟสเทากันหมดโดยจุด P จะเคลื่อนที่ขึน้-ลงในแนวดิ่งเทานั้น

ตัวอยางคลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวา

ตัวอยางคลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวา

ตัวอยางคลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวา

( ) ( )( )

2 0

0

6, 0.2 0

6t t

t

y x t y x

y x vt= =

=

= = = =

= = −

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล