طراحی و تحلیل آزمایش

(Design of Experiment)

By: Dr M.R.Kalaee

: جلسه اول

مقدمه

استراتژی آزمایش

در کلیه زمینه های تحقیق، محققین از آزمایشها با : هدفهدف کسب اطالعاتی در مورد یک فرایند یا یک سیستم

.خاص استفاده می کنند

مجموعه ای از آزمون ها که بطور هدفمند : آزمایشتغییراتی در متغیرهای ورودی یک فرایند ایجاد می کند تا

امکان مشاهده و شناسایی تغییرات ممکن در پاسخ خروجی و اغلب مسائل موجود در حوزه های علمی و . فراهم شود

.مهندسی نیاز به مطالعه سیستم و انجام آزمایش دارد

طرح سئوال

تاثیر حاصل از دو فرایند آمیخته سازی متفاوت : هدف

بر روی آلیاژ ( مخلوط کن داخلی و اکسترودر دوپیچه)

PVC/NBR

برای پاسخ، باید به سئواالت زیر پاسخ داد:

آیا این دو روش تنها روش های اختالط هستند؟

چند نمونه تست باید انجام شود؟

روش اختالط چگونه باید انتخاب شود؟

روش تعیین اختالط چگونه است؟

اهداف آزمایش

به طور کلی هر آزمایشی با هدف مطالعه عملکرد فرآیندها و سیستم

.ها استفاده می شوند

اهداف آزمایش

تعیین متغییرهایی که بیشترین اثر را بر روی پاسخy دارند.

تعیین مقادیر متغیرهایx تاثیر گذار بر پاسخ به گونه ای کهy تقریبا به مقدار اسمی خود نزدیک باشد.

تعیین مقادیر متغیرهایx تاثیر گذار بر پاسخ به گونه ای که .کم باشد yتغییر پذیری

تعیین مقادیر متغیرهایx تاثیر گذار بر پاسخ به گونه ای که .حداقل شود zاثرات ناشی از متغییر های غیر قابل کنترل

تحلیل آزمایش قالب گیری تزریقی

THANK YOU FOR ATTENDING OUR SEMINAR

:جلسه سوم

(Taguchi Method)روش طراحی آزمایشات تاگوچی

مقدمه

.طراحی آزمایشات نامیده می شود”روش تعریف و بررسی تمامی شرایط ممکن در یک آزمایش شامل چند فاکتور

.این روش در بعضی نشریات طراحی فاکتوریلی نامیده می شود

تعداد سطوح انتخاب شده Lکه در آن N=Lm: عبارتست از Nدر طراحی فاکتوریلی تعداد کامل آزمایشات ممکن

.تعداد فاکتورهای تحت بررسی است mدر هر فاکتور و

.تعیین می شود( ANOVA)در اینگونه آزمایشات دقت آزمایش با استفاده از تحلیل آماری

سطح قابل تغییر باشند در 2و هر کدام تنها در ( فاکتور)جز مختلف 15اگر فرض کنیم در یک آزمایش دارای

.آزمایش میبایست انجام گیرد تا بهترین کیفیت را بدست آورد 32768اینحالت

.از دیدگاه هزینه و زمان، برنامه تحقیق و بهینه سازی با این حجم گزاف بوده و صرفه اقتصادی ندارد

.در اینگونه موارد از آزمایشات فاکتوریلی جزئی استفاده میشود که منجر به کاهش تعداد آزمایشات می گردند

.این قبیل آزمایشات مستلزم محاسبات ریاضی زیاد در مراحل طراحی آزمایشات و تحلیل نتایج است

. تاگوچی این نوع طراحی را ساده و استاندارد کرد بطوریکه دو مهندس به یک نتیجه برسند

روش تاگوچی برای بهبود کیفیت و کاهش هزینه ها

:مقدمه

.تاگوچی در زمینه کنترل کیفیت در صنایع تولیدی است( یا بهتر بگوییم فلسفه)روش

:فلسفه تاگوچی در سه مفهوم اصلی و ساده بنا نهاده شده است

.کیفیت باید هنگام تولید طراحی شود نه اینکه در طی فرایند ساخت محصول بررسی شود -1

.محصول باید طوری طراحی گردد که در برابر فاکتورهای محیطی غیر قابل کنترل ایمن باشد -2

هزینه کیفیت باید به صورت تابع انحراف از حالت استاندارد اندازه گیری شده و ضرر و زیانها در عرض -3

.سیستم سنجیده شود

.تاگوچی بر این باور بود که بهترین راه بهبود کیفیت طراحی و ایجاد آن در خود محصول است

استراتژی طراحی آزمایشات

.را ترکیب و ایجاد نمود( OA)تاگوچی برای ارائه آزمایشاتش گروه های ویژهای از آرایه های ارتوگونال

L8 (27) آرایه ارتوگونال

.آرایه های ارتوگونال فرایند طراحی آزمایشات را سهولت می بخشد

تحلیل نتایج :در روش تاگوچی نتایج آزمایشات، بمنظور رسیدن به اهداف زیر مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند

.ایجاد شرایط بهینه یا بهترین شرایط ممکن در تولید یک محصول یا یک فرایند -1

عملیات آماری و معمولی است ( ANOVA)تحلیل واریانس . )ارزیابی سهم هر فاکتور به صورت مجزا -2

ANOVAمطالعه و بررسی جدول . که برای تعیین درصد سهم هر فاکتور بر روی نتایج اعمال می شود

برای یک تحلیل معین در تعیین اینکه کدام یک از فاکتورها نیاز به کنترل دارند و یا ندارند کمک زیادی می

(کند

به محض اینکه حالت بهینه تعیین شد معموال انجام یک )ارزیابی پاسخ بدست آمده تحت شرایط بهینه -3

(.آزمایش تایید در شرایط بهینه مفید است

:تاگوچی دو روش متفاوت برای انجام و کامل کردن تحلیل پیشنهاد می کند

روش استاندارد، که در آن نتیجه یک موقعیت آزمایش و یا میانگین نتیجه بدست آمده از تکرار یک -1

.پردازش می شود ANOVAموقعیت آزمایش به واسطه اثر عمده و

روش دوم که تاگوچی شدیدا برای آزمایشات همراه با تکرار توصیه می کند استفاده از نسبت سیگنال به -2

این تحلیل با استفاده از تغییرات نتایج، بهترین و قویترین . برای مراحل یکسان در تحلیل است( S/N)نویز

این نسبت پراکندگی حول یک مقدار مشخصه را بیان می کند هر چه نسبت . )شرایط کاری را تعیین می کند

(فوق بیشتر باشد پراکندگی کمتر خواهد بود

محدودیتها

یود• . محصٍل می باشد/بزرگ ترین محدودیت روش تاگٍچی، هیاز بي توظیم زمان با درهظر گرفتن تٍسػي فرآ

. فرآیود آغمال شدى باشد/روش فٍق توٌا زماهی می تٍآهد مٍثر غمل کود کي قبال در طرآحی سیستم محصٍل•

ای طرآحی و مقادیر آسمی شان همی تٍآهود مٍثر وآقع شٍد• زمایشات بػد آز مشخص شدن متغییًر .طرآحی آ

اندازه گیری کیفیت

مهم نیست کیفیت محصول به چه نحوی اندازه گیری شود، توسط یک معیار یا بوسیله ترکیبی از •

:معیارهای چندگانه ولی در هر حال شامل یکی از سه مشخصه زیر خواهد بود

هرچه بزرگتر بهتر -1

هرچه کوچکتر بهتر -2

هرچه به مقدار اسمی نزدیکتر بهتر -3

. بطور کلی شاخص کیفیت یک محصول به دو روش تغییر میکند•

.اول اینکه یک محصول با محصول دیگری از همان نوع فوق داشته باشد

.دوم اینکه شاخص کیفیت از مقدار مطلوب و مورد نظر تغییر یابد

.تاگوچی تغییر را بصورت عدم یکنواختی در محصول که منجر به کاهش کیفیت می شود تعریف می کند•

نمایش روش تاگوچی

:روش تاگوچی برای کاهش تغییر در عملکرد یک فرایند، در دو مرحله است

(.انحراف کم از هدف)محصول در بهترین روش و بیشترین حاالت /عملکرد فرایند -1

(تغییر کم بین محصوالت)عملکرد یکسان تمامی محصوالت تا حد امکان -2

استراتژی کیفیت تاگوچی

:روش تاگوچی برای افزایش کیفیت در فاز طراحی شامل دو مرحلع زیر است

.فرایند/بهینه کردن طراحی محصول -1

.غیر حساس کردن طراحی به اثر فاکتورهای غیر قابل کنترل -2

بسته به عملکرد تعیین . وقتی محصولی بهینه می شود، بهترین عملکرد را در شرایط کاری خواهد داشت

شده حالت بهینه بر این نکته اشاره دارد که محصول به بیشترین، کمترین و یا مقدار مشخصه کیفیت رسیده

.است

نحوه عملکرد تاگوچی و مزایای آن

:روش تاگوچی دو عنصر جدید و قدرتمند را ایجاد می کند•

.این روش یک روش مرتب و منظم برای توسعه یک محصول و یا بررسی مسائل پیچیده است -1

دوم اینکه این روش وسیله ای را برای بازرسی مقرون به صرفه گزینه های نهایی قابل استفاده فراهم -2

.میکند

:روش های فوق در چهار مرحله انجام می شود •

.فرایند/کنکاش مشخصه های کیفی و پارامترهای طراحی مهم در ارتباط با محصول -1

.طراحی و هدایت آزمایشات -2

.تحلیل نتایج برای تعیین شرایط بهینه -3

. انجام ازمون و یا آزمونهای تایید با استفاده از شرایط بهینه -4

تحلیل نتایج بدست آمده از آزمایشات تاگوچی

:نتایج بدست آمده از آزمایشات تاگوچی در چند فاز استاندارد تحلیل می شوند

شرایط بهینه . ارزیابی و تاثیر فاکتورها به صورت کیفی برآورد می شود( اثرات عمده)ابتدا اثرات فاکتورها -1

.و عملکرد در حالت بهینه نیز با بررسی اثرات فاکتورها تعیین میگردند

اثر نسبی ANOVAمطالعه . بر روی نتایج انجام میشود( ANOVA)در فاز بعدی تحلیل واریانس -2

.فاکتورها را در بخشهای مجزا تعیین میکند

وقتی آزمایشات شامل تکرار در هر موقعیت آزمایشی بوده و نتایج بصورت کمی اندازه گیری میشود، -3

.را توصیه میکند S/Nتاگوچی تحلیل

.حالت بهینه تعیین شده در تحلیل نتایج را باید با استفاده از آزمون تایید مجددا آزمایش کرده تا تایید شود -4

مکانیک کاری طراحی آزمایشات تاگوچی

موضوع این فصل جزییات استفاده از آرایه های ارتوگونال استاندارد برای مجموعه ای از فاکتورها در طراحی

.آزمایشات است

اگر در حال بررسی اثر آن بر یک محصول در دو سطح. را در نظر بگیرید( مثال دما) Aفاکتوری مثل :مثال

:باشیم، بعبارت دیگر( درجه سانتی گراد 300و 200)

سطح A1=1( c 200)سطح A ( :c 300 )A2=2فاکتور

A2و دیگری در دمای A1دو آزمایش الزم خواهد بود، یکی در دمای

چهار ترکیب حاصل میشود . را درنظر بگیرید (A1,A2,B1,B2)هرکدام در دو سطح A,Bحال دو فاکتور

Bنگه داشته شود، دوباره A2در Aو وقتی B1,B2مقادیر Bنگه داشته شود، A1در Aچون وقتی که این ترکیبات به شکل سمبلیک بصورت زیر نشان داده می . را به خود اختصاص می دهد B1,B2مقادیر

:شوند

A1B1,A1B2,A2B1,A2B2

.آزمایش ممکن وجود خواهد داشت 8یا ( 2^3)همینطور برای سه فاکتور هرکدام در دو سطح

:با استفاده از قاعده فوق تاگوچی پیشنهاد خود را در جدول زیر مشخص نمود

تعداد کل آزمایشات سطوح فاکتورها

طراحی تاگوچی طراحی فاکتوریلی

2 2 (2^2 )4 4

3 2 (3^2 )8 4

4 2 16 8

7 2 128 8

15 2 32768 16

4 3 81 9

بطور کلی آزمایشات انجام شده با استفاده از آرایه های ارتوگونال، وقتی عملکرد کامال صحیحی دارند که

این بدین معنی است که اثر هر فاکتور بر کیفیت هدف، مستقل . حداقل تداخل بین فاکتورها وجود داشته باشد

.از یکدیگر بوده و رفتار آنها بصورت خطی باشند

What are Full Factorial Experiments?

THANK YOU FOR ATTENDING OUR SEMINAR

طراحی آزمایشات

.طراحی آزمایش، توسعه یک طرح و یا طراحی کردن شرایط آزمایش مختلف می باشد

:در طراحی آزمایشات دو هدف را باید در نظر گرفت

تعداد آزنمون ها -1

.شرایطی که باید برای هر آزمایش مشخص گردد -2

انجام L8فاکتور همگی با استفاده از آرایه ارتوگونال 7و یا 6، 5، 4ممکن است طراحی آزمایشاتی شامل

.آرایه های ارتوگونال حاوی اطالعاتی در هر دو زمینه تعداد و ساختار آزمایشات هستند. گیرد

تحلیل یک فرایند مدلسازی پالستیکی بمنظور تعیین ترکیب بهینه و

شناخت سهم هر عامل در کیفیت محصول

2سطح 1سطح متغییرها

A1=250 psi A2=350 psi فشار تزریق

B1=150 F B2=220 F دمای قالب

C1=6 sec C2=9 sec زمان تنظیم

فاکتورها و سطوح تحت بررسی در فرایند قالب گیری

. مناسب است L4بنابراین آرایه . سه فاکتور هر کدام در دو سطح وجود دارند: طراحی

:شرایط آزمایش در این مثال به شرح زیر است

psi 250 A1فشار تزریق در

F 150 B1دمای قالب در

Sec 6 C1زمان تنظیم در

: 1آز

psi 250 A1فشار تزریق در

F 200 B2دمای قالب در

Sec 9 C2زمان تنظیم در

: 2آز

psi 350 A2فشار تزریق در

F 150 B1دمای قالب در

Sec 9 C2زمان تنظیم در

: 3آز

psi 350 A2فشار تزریق در

F 200 B2دمای قالب در

Sec 6 C1زمان تنظیم در

: 4آز

:تحلیل نتایج

بصورت زیر Yآزمایش انجام شده ، سپس محصوالت قالبگیری شده ارزیابی و نتایج بر حسب مشخصه کیفیت

:اندازه گیری می شود

Y1=30; Y2=25; Y3=34; Y4=270;

. این نتایج در ستون راست آرایه ارتوگونال ثبت می شوند

:اهداف تحلیل نتایج در آزمایش تاگوچی در ابتدا برای پاسخ به سه سئوال زیر منتج می گردد

حالت بهینه چیست؟ -1

.کدام فاکتورها و به چه اندازه ای در نتایج سهم دارند -2

نتایج مورد انتظار در حالت بهینه چه خواهد بود؟ -3

.نتایج پیش بینی شده را باید با اجرای یک ازمایش تایید کرد

Yنتایج A B C آزمایشات

1 1 1 1 30

2 1 2 2 25

3 2 1 2 34

4 2 2 1 27

:محاسبه عملکرد میانگین

را جمع کرده و A1، نتایج بدست آمده از آزمایشات برای 1در سطح Aبرای محاسبه عملکرد میانگین فاکتور

. سپس بر تعداد این آزمایشات تقسیم کنید

:مشخصه های کیفیت

مشارکت نسبی متغییرها

(ANOVA)

مجموع مربعات خالص

درصد مشارکت

Yنتایج A B C آزمایشات

1 1 1 1 30

2 1 2 2 25

3 2 1 2 34

4 2 2 1 27

THANK YOU FOR ATTENDING OUR SEMINAR

طراحی همراه با تداخل

طراحی آزمایشات برای بررسی فاکتورهای اغتشاشی

What are recommended DESIGN considerations?

EXPERIMENT DESIGNROADMAP

Designs Using

Standard Arrays

Mixed Level &

Interaction Designs

Assigns FactorsArbitrarily

Modify Columns and

Assign Interacting

Factors Properly

Consider Noise Factors

Determine Repetitions

Run Experimentsin Random Order

(فلوچارت طراحی آزمایش)

Is there some guidelines on analysis of results?

ANALYSIS STRATEGY

Single sample

per trial

Multiple samples

per trial

PerformPerform

Standard AnalysisS/N Analysis

With or without

Noise Factors and

Outer Array

Q C

SMALLER is better

BIGGER is better

NOMINAL is the best

(فلوچارت تحلیل نتایج)

(ANOVA)تحلیل واریانس

THANK YOU FOR ATTENDING OUR SEMINAR

در تحلیل تاگوچی Qualitek-4استفاده از نرم افزار

What does it do? How does it do it?

Designs Taguchi Experiments

Automatically: QT4 can design simple of mixed

level experiments when you only describe the factors and levels.

Manually: QT4 allows you to select the array and

assign factors to the columns as you want. Unused columns and Triangular Table information is made

readily available on demand.

Analyzes results with a few Clicks of Mouse

What Else Does it Do?

Dynamic characteristics

Variation diagram

Common population statistics

On-line tips and help

Five Easy Steps to DOE (benefit from DOE

without learning the details of DOE)

How does Qualitek-4 Design Experiments?

QT4 always starts with PISTON experiment (screen Shots)

Use Automatic Design When Unsure of Rules

All You Need is to Enter Numbers of

Factors (Three 2-level & One 3-level)

QT4 Selects the Array Necessary for the Design

QT4 Asks for Descriptions of 2-level Factors and their Levels

QT4 Asks for Descriptions of 3-level Factor and its Levels

Screen Showing Factor and their Column Assignments

Input for Experiment Title & Description

Automatically Modified Orthogonal Array

Naming the Experiment File

Describing Experimental Conditions

Description of Individual Trial Condition

At Test Completion - Option for Entering Results

Entering Results Upon Completion of Tests

Performing Standard Analysis of Results

QT4 Recommends S/N Analysis in case of Multiple Sample Results

Selection of Applicable Quality Characteristic

Results and their Trial Averages

Average Effects of Factor Levels

Multiple Factor Influence Plot

Plot of Factor Influence (Least Squares Fit for 3 & 4-level Factors)

Automatic Check of Presence of Interactions

Factor Interactions in Order of Severity

Severity of Interactions

Interaction Between a 2-level Factor and a 3-level factor

Interaction Between Two 2-level factors

ANOVA - Relative factor influence to the variation of

results

Pooling Based on Confidence Level

Relative Influence of Factor

Pie Diagram of Factor Influence

Expected Performance at the Optimum Condition

Specifying the Desired Confidence Level

Confidence Interval on Optimum Performance

Estimate with Factor (Sugar) at a Level Other than Optimum

Additional Qualitek-4 Capabilities

Input for Variation Diagram

Variation Diagram with Performance & Savings Statistics

Tips for Getting Started and Screen Capture

Capability to Calculate Population Statistics

Process Diagram for Dynamic Characteristics

Five Easy Steps for Problem Solving

حل مسائل با استفاده از روش تاگوچی

1

2

3

4

5

6

7

THANK YOU FOR ATTENDING OUR SEMINAR