كريم عابديكريم عابديكريم عابديكريم عابدي

Advanced Structural Systems (2)

(2سیستم های ساختمانی پیشرفته )

سرفصل های مصوب

سرفصل دوم درس

بررسی نحوه پایداری سیستم های ساختمانی در برابر نیروهای مختلف

مبانی پایداری سازه ها• رده بندی پدیده های ناپایداری در سازه ها• نحوه اطمینان از پایداری سیستم های سازه ای •

یک نکته مهم:تبیین تفاوت ناپایداری هندسی و

ناپایداری سازه ای

نمونه هایی از حاالت پایداری هندسی

نمونه هایی از حاالت ناپایداری هندسی

قوانین ترکیب پایدار اجسام صلب

قوانین ترکیب پایدار اجسام صلب

قوانین ترکیب پایدار اجسام صلب

Fundamental of Structural Stability

ها مبانی پایداری سازه

پای...داری مب...انی سازه ها

- فلسفه و چرایی مبحث پایداری سازه ها١

سال پیش تا کنون٢٠٠خط سیر سازه ها از :

Light and Thin Structures

Heavy and Thick Structures

:علل این خط سیر

استفاده از مصالح با مقاومت باال • ضرورت اقتصادی بودن سازه ها•

نیاز به سیستم های پیچیده و ظریف سازه ای•

های طراحی و ابداع روشهای نوین پیشرفت روش•

ارتقای سطح تکنولوژی ساخت •

پیشرفت تکنیک های بهینه سازی• ابداع مصالح نوین•

↓

مبانی پایداری سازه ها

Light and Thinشدن سازه ها عواقب زیر را در پی خواهد داشت:

در معرض صدمات فیزیکی قرار گرفتن،•

دشواری ساخت و نیاز به تخصص های باالتر،•

نیاز به تخصص باالتر و پیچیده تر تحلیل و طراحی سازه ها.•

(Specialized Design Capacity)

یکی از تخصص های باال و پیچیده در تحلیل و طراحی سازه ها، پایداری سازه ها می باشد. آشنایی با مباحث

مبانی پایداری سازه ها

اکنون رفتار تجربی سه سازه ساده را در نظر می گیریم : (Very Squat Tube- Short Thick Tube)الف - یک لوله کوتاه جدار کلفت

)از مصالح شکل پذیر ساخته شده است و تحت اثر بار گسترده یکنواخت فشاری قرار دارد(

می • افت.د، اتف.اق اگ.ر خ.رابی توان.د در ی.ک تغییرش.کل مح.وری تناس.ب ح.د از بزرگ.تر بس.یار

(Limit Proportionality ) در نقط.ه a. اتفاق افتد جهت • b معم..وال ط..راحی ب..رای

جلوگ.یری از وق.وع پالستیس.یته، ب.ار P نقط.ه در a ب.االی نمایش.گر ح.د

ی.ک بن.ابراین ب.ود. بارگ.ذاری خواه.د خطی (Linear Analysis)تحلی..ل

برای طراحی کافی خواهد بود .

نوع تغییرشکل لوله از نوع باد •خواهد بود.(Bulging )کردن

مبانی پایداری سازه ها

(Longer Thick Tube)- لوله بلند جدار کلفت ب

از مصالح شکل پذیر ساخته شده و تحت اثر بار محوری فشاری )گسترده یکنواخت قرار دارد(

نقط.ه • در پالستیس.یته وق.وع نقط.ه b معم.وال ط.راحی ب.رای b نمایش.گر ح.د ب.االی بارگ.ذاری خواه.د ب.ود. بن.ابراین ی.ک تحلی.ل خطی در

االستیک غیرخطی تحلیل یک به و ندارد کارایی Nonlinearطراحی Analysis) (Elastic نیازاس.ت، ک.ه فق.ط غ.یرخطی هندس.ی معم.ولی را

در بر دارد.

ن.وع خمش.ی • از تغییرش.کل ( (Bowing Sidewayج..انبی

خواهد بود.نقط.ه • در پالستیس.یته وق.وع b خ.رابی ب.ه منج.ر نه.ایت در

میگردد. cدر نقطه

مبانی پایداری سازه ها

Buckling is used to denote the dynamic process in which a structure Buckling is used to denote the dynamic process in which a structure moves from an unstable to another possibly distant stable statemoves from an unstable to another possibly distant stable state

(Longer Thin Tube) پ- لوله بلند جدار نازکاز مصالح شکل پذیر ساخته شده و تحت اثر بار محوری فشاری )

(گسترده یکنواخت قرار دارد

خواهد بود .(Buckling )تغییر شکل از نوع کمانش b کمانش یک پدیده دینامیکی است( )توجه شود که اساسا

مبانی پایداری سازه ها

از وق.وع کم.انش، نقط.ه وق.وع b جهت جلوگ.یری برای ط.راحی معم.وال نمایش.گر ح.د ب.االی بارگ.ذاری خواه.د ب.ود. ولی ی.ک تحلی.ل aکم.انش در

تحلی.ل ی.ک ب.ه بن.ابراین ن.دارد. را نقط.ه این تش.خیص توان.ایی خطی، غ.یرخطی عم.ومی ک.ه ش.امل غ.یرخطی ه.ای هندس.ی و مص.الح باش.د، ب.رای ب.ه هم.راه ی.ک روش کن.ترل ( نی.از اس.ت بی.نی رفت.ار دقی.ق م.ورد پیش

مث.ال روش ب.ه عن.وان در Arc-Length Methodتغییرمک.ان، و ) موارد خاص می تواند این تحلیل، یک تحلیل دینامیکی باشد.

مبانی پایداری سازه ها

این پدیده با تحلیل های معمول خطی قابل ارزیابی نیست.

-Load)وقوع این پدیده به طور قابل توجهی در ظرفیت باربری سازه

Carrying Capacity ) اثر می گذارد، که باید در طراحی اصولی این سازه ها در نظر گرفته شود.

پدیده ای بنام پدیده ناپایداری اتفاق می افتد که باید در طراحی این سازه b در نظر گرفته شود .حتما

(High Strength - Slender - Lightweight)بنابراین در سازه های الغر سبک وزن با مقاومت باال

مبانی پایداری سازه ها

برخی مثال های پدیده ناپایداری در زیر ارائه می شود :

الف - کمانش یک ستون در یک قاب

مبانی پایداری سازه ها

مبانی پایداری سازه ها

ب - انتشار کمانش در یک خط لوله زیر آب

مبانی پایداری سازه ها

پ – کمانش یک پوسته

ت - کمانش یک برج خنک کننده

مبانی پایداری سازه ها

Ronan Pointث – خرابی ساختمان

BRNO

BUCHAREST

مبانی پایداری سازه ها

(Exposition Hall in Bucharest ) خرابی سالن نمایشگاهی در بخارست-ج

Before collapse

After collapse

مبانی پایداری سازه ها

COLLAPSE OF EXPOSITION HALL, Bucharest, 1963

local bucklingsnap - through

مبانی پایداری سازه ها

مبانی پایداری سازه ها

Sun)چ - کمانش ریل راه آهن Kink)

Soft first story failureمبانی پایداری سازه ها

Weak story failure, Kobe,

1995

مبانی پایداری سازه ها

مبانی پایداری سازه ها

Taiwan earthquake 1999

مبانی پایداری سازه ها

Dynamic Buckling of Bridge

تعاریف پایداری و ناپایداری در سازه ها -2

مبانی پایداری سازه ها

پایداری و ناپایداری پدیده هایی هستند که همراه با سیستم های فیزیکی بوده و مربوط به حالت

. آن سیستم هستند

پایداری حالت سیستم پایداری سیستم

پارامترهای داخلی سیستم،حالت یک سیستم به دو عامل بستگی دارد:شرایط محیطی )خارجی( سیستم.

نامیده می (Stable)پایدار حالت یک سیستم در هر لحظه از زمان، در ( Relatively Small Changes )کوچک شود اگر تغییرات نسبتاً

در شرایط محیطی آن، موجب و یا پارامترهای داخلی سیستم تغییرات نسبتاً کوچک در حالت موجود آن سیستم شود.

(Proportional Changes)

مبانی پایداری سازه ها

(Unstable)ناپایدار حالت یک سیستم در هر لحظه از زمان، نامیده می شود اگرتغییرات نسبتاً کوچک در پارامترهای داخلی

و یا در شرایط محیطی آن، موجب تغییرات نسبتا ً بزرگ سیستم(Lrage Change) آن سیستم شود. در حالت موجود

(Non-Proportional Changes ) حالت تعادل سیستم سازه ای ← حالت سیستم در سازه ها

(Equilibrium State )

بافتار حالت تعادل یک سیستم سازه ای برای توصیف آن که شرایط تعادل و شرایط محیطی و ( Configuration)سازه

سازگاری را ارضا می کنند، به کار می رود.

( سازه ( مکانیکی و هندسی مشخصات ای سازه سیستم بافتارسازه پارامترهای داخلی :

محیطی و :شرایط نیرویی بارگذاری شرایطتغییرمکانی

مبانی پایداری سازه ها

ناپایداری سیستم سازه ای در واقع بستگی به دو عامل دارد:

سازه(، خواص هندسی و مکانیکی سازه )بافتار - پارامترهای سیستم سازه ای نظیر1

.شرایط محیطی نظیر شرایط بارگذاری -2

پدیده

ناپایداری

پدیده

گسیختگ

یپدیده پدیده ناپایداری

گسیختگ

پدیده ی

گسیختگی

پدیده ناپایداری

یک نکته مهم

مبانی پایداری سازه ها

(Stable Equilibrium State): حالت تعادل پایدار یک سیستم سازه ای

پای.دار نامی.ده می ش.ود، اگ.ر حالت تع.ادل ی.ک سیس.تم س.ازه ای در (Small Perturbation – Small Disturbance)اختالل ه.ای کوچ.ک

آن ح.الت، ک.ه از تغی.یرات کوچ.ک در بارگ.ذاری ی.ا اختالل ه.ای کوچ.ک در هندس.ه در تغی.یرات جمل.ه از ای س.ازه داخلی سیس.تم پارامتره.ای سیس.تم س.ازه ای و ی.ا در ش.رایط م.رزی آن ناش.ی می ش.ود، م.وجب

اختالل های کوچک در حالت تعادل موجود سیستم شود.

)Unstable Equilibrium State( حالت تعادل ناپایدار یک سیستم سازه ای:

اگ.ر نامی.ده می ش.ود، ناپای.دار ای ی.ک سیس.تم س.ازه تع.ادل حالت اختالل ه.ای کوچ.ک در آن ح.الت، ک.ه از تغی.یرات کوچ.ک در بارگ.ذاری ی.ا اختالل ه.ای کوچ.ک در پارامتره.ای داخلی سیس.تم س.ازه ای از جمل.ه تغی.یرات در هندس.ه سیس.تم س.ازه ای و ی.ا در ش.رایط م.رزی آن ناش.ی می ش.ود، م.وجب اختالل ه.ای ب.زرگ در ح.الت تع.ادل موج.ود سیس.تم

پیش آید.(Upseting)شود، به گونه ای که در سیستم به هم خوردگی

مبانی پایداری سازه ها

Stable

حالت تعادل پایدار

Unstable

Global Instability

حالت تعادل ناپایدار

Neutral

حالت تعادل خنثی

نمایش سمبولیک پدیده های پایداری و ناپایداری -3

Local Instability

ناپایداری محلی

مبانی پایداری سازه ها

- روش های بررسی پایداری حاالت تعادل سیستم های سازه ای و معیار های حاصل از آنها4

الف( تحلیل استاتیکی پایداری یک سیستم سازه ای ساده یک درجه آزادی

2

1

W

Wp

یک تغییر کوچک

استاتیکی در حول وضعیت حالت

تعادل این سیستم

ایجاد می .کنیم

مبانی پایداری سازه ها

معیار استخراج شده از روش تعادل استاتیکی عبارت است از:

اگ.ر نيروه.اي اس.تاتيكي عم.ل كنن.ده ب.ر روي ي.ك سيس.تم، بع.د از ي.ك تغييرمك.ان كوچ.ك در ح.ول ح.الت تع.ادل، در جه.تي باش.ند ك.ه م.وجب ش.وند سيس.تم ب.ه ح.الت تع.ادل اولي.ه خ.ود ب.ازگردد، م.وقعيت اولي.ه را

يك حالت تعادل پايدار مي ناميم.

اگر نيروهاي استاتيكي عمل كننده بر روي يك سيستم، بعد از يك تغيير مكان كوچك در حول حالت تعادل، در جهتي باشند كه موجب شوند سيستم از حالت تعادل اوليه خود دور شده و آشفته شود، در اين صورت موقعيت اوليه را يك حالت تعادل ناپايدار مي ناميم.

مبانی پایداری سازه ها

ب( تحلیل دینامیکی پایداری یک سیستم سازه ای ساده یک درجه آزادی

یک تغییر کوچک

دینامیکی در حول وضعیت حالت

تعادل این سیستم

ایجاد می .کنیم

فرکانس ارتعاشی سیستم مذکور را به دست می آوریم

L

g

p

p

1

12

مبانی پایداری سازه ها

می رس.م را زم.انی پاس.خ ک.ه ک.نیم می مش.اهده ک.نیم. ط.بیعت پاس.خ ف.یزیکی وابس.ته

و α 2ب.ه عالمت ن.یز α 2اس.ت است( p-1)وابسته به

، پاسخ سیستم به یک اختالل p =0 در حالت •.خارجی، یک نوسان با فرکانس بسیار باال می باشد

(α2>>0 ) (، فرکانس نوسان W1 )یعنی افزایش p با افزایش • به p =1شروع به کاهش می کند و در نهایت در

پاسخ سیستم به گونه ای است که با یک اختالل ، p >1 در حالت • (α2=0.)فرکانس صفر می رسدکوچک با افزایش زمان، دامنه و سرعت به شدت افزایش پیدا

( α2<0).می کند

L

g

p

p

1

12

مبانی پایداری سازه ها

معیار استخراج شده از روش تعادل دینامیکی عبارت است از:

ب.رای ارتعاش.ات کوچ.ک ح.ول ی.ک اگ.ر کلی.ه فرک.انس ه.ای سیس.تم•و مثبت باش.ند، در این ص.ورت ح.الت (real )ح.الت تع.ادل، حقیقی

مذکور یک حالت تعادل پایدار است.

کوچ.ک ح.ول ی.ک ح.الت تع.ادل، ی.ک فرک.انس ارتع.اش ح.داقل اگ.ر•ی.ک (Imaginary)موه.ومی م.ذکور ح.الت ص.ورت این در باش.د،

حالت تعادل ناپایدار است . اگ.ر ح.داقل ی.ک فرک.انس ارتع.اش کوچ.ک ح.ول ی.ک ح.الت تع.ادل، •

باش.د، در این ص.ورت ح.الت م.ذکور ی.ک ح.الت بح.رانی (zero)ص.فراست .

مبانی پایداری سازه ها

ضرورت بحثی در مورد سختی سازه و رابطه •آن با فرکانس سازه

یک سیستم یک درجه آزادی را در نظر

می .گیریم

یک آنالیز ارتعاش آزاد انجام داده و

فرکانس ارتعاش آزاد سیستم را به دست .می آوریم

k

m

2

0 0

0 0

0 0

k stable state

k neutral state

k imaginary frequency unstable state

مبانی پایداری سازه ها

2

0 0

t 0 0

0 0

Ascending brange k stable state

Maximum poin k neutral state

Descending brange k imaginary frequency unstable state

maximum point

descending branch

ascending branch

Deflection Δ

Load P