Post on 08-Jan-2017
نیروی اصطکاک: فصل پنجم
مقدمه1-5قوانین تجربی کولمب 2-5اصطکاکحل مسائل تعادل با فرض وجود نیروی 3-5
اصطکاک در اجزاء ماشین 4-5
پنجمخالصه فصل 5-5
حل چند نمونه سواالت آزمون سراسری6-5
1
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
2
مقدمه1-5
𝜇𝑠 > 𝜇𝑑𝜇𝑑 = 0/75𝜇𝑠
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
3
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
4
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
5
فرادرس
FaraDars.org
6
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
7
قوانین تجربی کولمب 2-5
.مقدار نیروی اصطکاک مستقل از سطح ظاهری تماس است 1.
.حداکثر مقدار نیروی اصطکاک متناسب با نیروی عکس العمل عمودی وارد بر سطح می باشد 2.
𝑓𝑓 = 𝜇𝑁
.برای سرعتهای کم ، حداکثر نیروی اصطکاک مستقل از سرعت بوده و در آستانه حرکت ، مقدار نیروی اصطکاک بیش از حالت حرکت است 3.
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
8
حل مسائل تعادل با فرض وجود نیروی اصطکاک3-5
ms = 0.25 and mk = 0.2
:0 xF 0lb 300 - lb 10053 F
lb 80F
:0 yF 0lb 300 - 54 N
lb 240N
lb 48lb 24025.0 msm FNF m
The block will slide down the plane.
lb 24020.0
NFF kkactual m
lb 48actualF
فرادرس
FaraDars.org
9
determine the minimum distance x at which the load can be supported. Neglect the weight of the bracket.
BBsB
AAsA
NNF
NNF
25.0
25.0
m
m
:0 xF 0 AB NN AB NN
:0 yF
WN
WNN
WFF
A
BA
BA
5.0
025.025.0
0
WNN BA 2
:0 BM
05.1275.026
05.125.036
0in.5.1in.3in.6
xWWW
xWNN
xWFN
AA
AA
in.12x
فرادرس
FaraDars.org
10
اصطکاک در اجزاء ماشین 4-5
(دندانه مربعی ) نیروی اصطکاک در پیچ های قدرت 1.
• Impending motion
upwards. Solve for
Q.
• Self-locking, solve
for Q to lower load.
, s • Non-locking, solve
for Q to hold load.
, s
فرادرس
FaraDars.org
11
A clamp is used to hold two pieces of wood together as shown.
The clamp has a double square thread of mean diameter equal to
10 mm with a pitch of 2 mm. The coefficient of friction between
threads is ms = 0.30.
If a maximum torque of 40 N*m is applied in tightening the
clamp, determine (a) the force exerted on the pieces of wood, and
(b) the torque required to loosen the clamp.فرادرس
FaraDars.org
12
30.0tan
1273.0mm 10
mm22
2tan
ss
r
L
m
3.7
7.16s
kN8mm5
mN 40mN 40
QrQ
24tan
kN8tan W
W
Qs
kN97.17W
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
13
4.9tankN97.17tan QW
Qs
kN975.2Q
m105N10975.2
mm5kN975.2
33
rQTorque
mN87.14 Torque
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
14
اصطکاک در یاتاقان های فشاری2.
• Angle between R and
normal to bearing
surface is the angle of
kinetic friction jk.
k
k
Rr
RrM
m
sin
• May treat bearing
reaction as force-
couple system.
• For graphical solution,
R must be tangent to
circle of friction.
k
kf
r
rr
m
sin
فرادرس
FaraDars.org
15
اصطکاک در دیسک3.
21
22 RR
APr
AA
PrNrFrM
k
kk
m
mm
For full circle of radius R,
PRM km32
21
22
31
32
32
2
0
2
21
22
2
1
RR
RRP
drdrRR
PM
k
R
R
k
m
m فرادرس
FaraDars.org
16
اصطکاک در غلتش4.
Ideally, no friction. Without friction at rim, wheel
would slide.
Pr = Wb
فرادرس
FaraDars.org
17
فرادرس
FaraDars.org
18
in.20.020.0in.1sin fssf rrrr mj
0in.80.1lb500in.20.2:0 PM B
lb611P
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
19
0in.20.2lb500in.80.1:0 PMC
lb409P
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
20
1.4
0707.02in.2
in.20.0sin
OD
OE
9.40cotlb50045cot WP
lb577P
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
21
اصطکاک کابل روی قرقره4.
02
cos2
cos:0
NTTTF sx m
02
sin2
sin:0
TTTNFy
2
2sin
22cos
m
TT
Ts
0 Td
dTsm
mm seT
T
T
Ts
1
2
1
2 orln
فرادرس
FaraDars.org
22
A flat belt connects pulley A to pulley B. The coefficients
of friction are ms = 0.25 and mk = 0.20 between both pulleys
and the belt.
Knowing that the maximum allowable tension in the belt is
600 lb, determine the largest torque which can be exerted
by the belt on pulley A.
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
23
lb4.3551.688
lb600
688.1lb600
1
3225.0
11
2
T
eT
eT
Ts m
0lb600lb4.355in.8:0 AA MM
ftlb1.163 AM
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
24
گوه ها2.
فرادرس
FaraDars.org
25
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
پنجمخالصه فصل 5-5
26
درصد توجه بهب موارد زیر حائز اهمیت 24در خصوص نیروی اصطکاک با توجه به فراوانی آن در آزمون کارشناسی ارشد در دانشگاه ها که حدود :است نیروی اصطکاک یک نیروی بازدارنده می باشد که جهت آن همواره در خالف جهت احتمالی سیستم می باشد.نیروی دانستن قوانین سه گانه اصطکاک کلومب و توجه به این موارد که نیروی اصطکاک مستقل از سطح ظاهری تماس است ، حداکثر
.اصطکاک در آستانه حرکت رخ می دهد و ضریب اصطکاک کمیتی است که مقدار آن فقط وابسته به جنس سطوح در تماس است طکاک در مواقعی که نیروی اص. نیروی اصطکاک در برخی کاربردها مفید و در بعضی کاربردها به عنوان یک نیروی مزاحم مطرح می باشد
.می باشد ( احتمالی ) مزاحم در حرکت رسم روش حل مسائل تعادل همه در آنها اصطکاک موجود دارد دقیقا مانند روش حل دیگر مسائل تعادل می باشد با این تفاوت که پس از
های دیاگرام جسم آزاد الزم است عالوه بر روابط تعادل از رابطه اصطکاک کولمب در هر محل زبر نیز استفاده نمود ضمنا تمام انواع حرکت.نیروی اصطکاک گاهی اوقات باعث واژگونی قطعه می شود .احتمالی که می تواند در سیستم رخ دهد را باید بررسی نمود
ضمنا دانستن کاربرد نیروی اصطکاک و روش محاسبه آن در اجزاء گوناگون مکانیکی به شرح زیر الزامی است:
کشش متفاوت کابل در دو سر یک قرقره ثابت که دارای اصطکاک است و با توجه به مقادیر کشش بزرگترT2و کشش کوچکترT1 داریم:T2 = T1e
μs .β
و دوران در رابطه فوق تشخیص کشش بزرگتر از کشش کوچکتر از اهمیت ویژه ای بر خوردار است که در دو حالت لغزش تسمه رو قرقره ثابت. قرقره در حالتی که تسمه ثابت است می بایستی مد نظر باشد
نیروی اصطکاک در پیچ ها و گوه ها و خصوصا شرایط خود قفلی آن ها.
فرادرس
FaraDars.org
27
حل چند نمونه سواالت آزمون سراسری6-5
ین لوال شده ، قرار گرفته است ، اگر ضریب اصطکاک استاتیکی بoروی سطح شیبداری که حول نقطه mجعبه یکنواخت نشان داده شده به جرم -1، کدام است ؟( واژگون شود ) جعبه پیش از لغزیدن کله کند 𝜃شرایطی که با افزایش زاویه . باشد 𝜇جعبه و سطح شیبدار
1 )𝜃 = tan−1(𝑎
𝑏)
2 )𝜃 = tan−1(𝜇𝑎
𝑏)
3 )𝜃 = tan−1(𝜇)
4),tan−1(𝜇))𝜃 = min(𝜋
4
88سراسری
𝑀𝐴 = 0 , (𝑊 cos𝛼 ×𝑎
2) − (𝑊 sin𝛼 ×
𝑏
2) = 0
cos𝜃 × 𝑎 = sin𝜃 × 𝑏
tan𝜃 =𝑎
𝑏→ 𝜃 = tan−1
𝑎
𝑏
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
28
حداقل ضریب اصطکاک در محل تماس با دیواره در نقطه . به آن است pهدف ، غلتاندن استوانه همگن نشان داده شده با اعمال نیروی افقی -2Aچقدر باشد که لغزش احتمالی پیش از غلتش بوقوع نپیوندد ؟
(1𝜇𝐴=ℎ
𝑟
.صفر باشد ، لغزش اتفاق نمی افتد Aدر این مسئله حتی اگر ضریب اصطکاک در 2)
(3𝜇𝐴=ℎ
2𝑟
.قبل از وقوع غلتش اتفاق می افتد Aدر این مسئله همواره لغزش در 4)
88سراسری
𝑀𝑂 = 0 , 𝐹𝑓 × 𝑅 = 0
𝑅 ≠ 0 , 𝐹𝑓= 0
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
29
و ضریب اصطکاک بین طناب در دو طرف mچرخ در مقابل گردش کوپل . وارد می شود wبرای باال کشیدن وزنه Fدر شکل زیر نیروی -3است𝑒𝜇𝛽=𝑇1اختالف کشش طناب در دو طرف چرخ در آستانه لغزش نسبی. فرض می شود 𝜇چرخ در آستانه بین طناب و چرخ 𝑇2 . برای
بایدچند برابر mاینکه لغزش طناب روی چرخ و حرکت گردشی چرخ همزمان صورت گیرند ، 𝐹𝑟باشد ؟
(11
(21-𝑒𝜇𝜋/2
(3𝑒𝜇𝜋/2-1
(41−𝑒𝜇𝜋/2𝑒𝜇𝜋/2
94سراسری
𝐹 = 𝑊𝑒𝜇𝜋/2→ 𝑊 = 𝐹𝑒−𝜇𝜋/2
𝑀𝑜 = 0 ,𝑚 +𝑤𝑟 − 𝐹𝑟 = 0 → 𝑚 = 𝑟 𝐹 − 𝑤 = 𝑟(𝐹 − 𝐹𝑒−𝜇𝜋2 )
𝑚 = 𝐹𝑟 1 −1
𝑒𝜇𝜋2
→𝑚
𝐹𝑟=𝑒𝜇𝜋/2− 1
𝑒𝜇𝜋/2
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org
30
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس
« آموزش استاتیک».تهیه شده است
.برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمایید
faradars.org/fvmec94053
آموزش استاتیک
faradars.org/fvmec94053
فرادرس
FaraDars.org