А. С. Парновский

О. К. Черемных

В. А. Яценко

Институт космических исследований НАНУ и НКАУ

Индуктивный подходк прогнозированию

космической погоды

ІКД

Постановка задачи

Использовались данные из БД OMNI2:http://nssdc.gsfc.nasa.gov/omniweb/

и Киотского ВЦД по геомагнетизму:http://swdcdb.kugi.kyoto-u.ac.jp/

Параметры ММП и СВ

Dst-индексМодель нелинейного

серого ящика для магнитосферы Новые феноменологические

модели взаимодействия солнечного ветра с

магнитосферой Земли

ACE

2

(Pallocchia et al., 2006)

Задержка

Ошибкаамплитуды

NOV 20-21

3

Метод регрессионного моделирования

• Прогнозирование до 3-4 часов вперед• Корреляция более 90%• Возможность поиска новых

геоэффективных параметров• Быстродействие (4-6 с на прогноз)• Возможность адаптации структуры

модели• Полная автоматичность• Применимость к другим задачам

4

Таблица

Θ, ч SD, нТл LC PE Примечания

1 3,76 0,987 0,975 полная выборка

1 4,50 0,982 0,964 полная выборка, авторегрессия

1 3,15 0,977 0,983 спокойная магнитосфера (Dst > –50 нТл)

1 6,25 0,984 0,931 возмущенная магнитосфера (Dst < –50 нТл)

3 7,60 0,941 0,899 полная выборка

6 10,45 0,882 0,809 полная выборка

9 12,84 0,820 0,711 полная выборка

12 14,47 0,764 0,636 полная выборка

18 16,72 0,677 0,514 полная выборка

24 18,22 0,605 0,423 полная выборка

221 SDPE

5

Примеры

6

Примеры

7

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50D eviation, nT

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Fra

ctio

n of

all

poin

ts

P red iction for

1 hour

9 hours B in s ize = 5 nT

4-N ov 6-N ov 8-N ov 10-N ov 12-N ov 14-N ov 16-N ov 18-N ov 20-N ov 22-N ov1998 U T

-200

-150

-100

-50

0

50

Dst

, nT

O M N I 2 D st

1-hour pred iction

"A larm " prediction

Эмпирические модели (O’Brien & McPherron, 2000) 8

Метод регрессионного моделирования (Parnowski, 2008)

<30% точеклежат вдиапазоне± 5 нТл

~90% точеклежат вдиапазоне± 5 нТл

Генетическая оптимизация(эволюционный алгоритм)

• Прогнозирование до 3 часов вперед

• Корреляция более 85%

• Возможность анализа спектральных характеристик магнитосферы

• Возможность адаптации структуры модели

• Полная автоматичность

• Применимость к другим задачам

9

Описание метода

• Динамико-информационный подход основан на модели черного ящика и использует показатели Ляпунова для описания динамики магнитосферы

• Структура и параметры динамической модели определяются во временном пространстве на основе генетической оптимизации и нелинейной оптимизации с ограничениями

• Спектральные свойства динамической модели исследуются в частотной области

10

Прогнозирование на 1 час

11

Dst from Kyoto WDC

В качестве входа используется только

zBV

Метод минимаксной регрессии(метод эллипсоидов)

• Прогнозирование до 2 часов вперед• Заданная наперед максимальная

ошибка 5 нТл• Быстрая настройка параметров модели

(на выборке объемом 600 часов)• Возможность адаптации структуры

модели• Полная автоматичность• Применимость к другим задачам

12

Настройка модели

13

Прогнозирование на 2 часа

14

Разрабатываемые подходы

• Метод многогранников

• Метод группового учета аргументов

• Метод интервальных оценок

15

Метод регрессионного моделирования

Описание метода• Уравнение частной регрессии:

• Регрессоры xk (нелинейные!) отбираются

исходя из физических соображений, а также методом проб и ошибок

• Коэффициенты Ck определяются по МНК или

ММП только один раз для всей выборки и в дальнейшем используются для всех подвыборок

17

MmmDmuxCCMDK

kstnkkst ,1,)(),()(

10

)()()( MDMDMD ststst

Методика1. Добавить новые регрессоры. Хорошими кандидатами являются

степени и произведения наиболее достоверных регрессоров

2. Определить коэффициенты по МНК и достоверность каждого регрессора - по тесту Фишера.

3. Отбросить недостоверные регрессоры. Повторять шаги 2-3, пока все регрессоры не станут достоверными.

4. Повторять шаги 1-3, пока SD (СКО) и PE = 1 – SD2/2 (эффективность прогноза) не станут удовлетворительными.

5. Рассчитать регрессионные значения Dst-индекса для полной выборки, вычислить LC (коэффициент линейной корреляции).

6. Построить графики измеренных и регрессионных значений Dst-индекса для любой непрерывной подвыборки (лучше всего для бури), оценить задержку прогноза и ошибку амплитуды. Повторять шаги 1-6, пока задержка прогноза не будет ликвидирована.

18

k

pkkx

Схема

новые регрессоры

МНК

тест Фишера

все регрессоры значимы?

СКО удовлетворительно?

«ретропрогноз»

корреляция удовлетворительна?

график

да

нет

нет

нет

да

да

19

0 48 96 144 192 240 288 336 384 432 480 528 576 624 672 720 768 816 864 912

Tim e offset, hrs

0

5

10

15

20

25

F

99.95%

99.9%

99.5%

99%

97.5%

95%

9 0 %

Авторегрессионная модель

K

kstkst kMDCCMD

10 1

20

Глубина памяти системы

21

27 діб

0,5 року

0 4000 8000 12000 16000 20000Tim e offset, hrs

0

0.1

0.2

0.3

AC F суток

года

Пермутационный метод

22

0 0.004 0.008 0.012 0.016C orre lation coeffic ient

0

200

400

600

Num

ber

of p

oint

s

M onte-C arlo s im ula tions

N orm al d istribution

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Цель: устранение временных вариаций

Рекурсивное прогнозирование

23

Поиск новых геоэффективных параметров

• Достоверность по тесту Фишера == геоэффективность

• Коэффициент среднее значение == вклад в Dst

24

Наиболее значимые регрессоры

• Наиболее значимые регрессоры (F > 100) для модели 1h, Dst > -50 нТл:

Dst > VBz > Bz2 > V2 > (VBz)2 > Bz

3 >(VBz)4cos(DOY-80) > ni > p2 >VBzDst > (VBz)3cos(UT-2)Dst >BzDst > sin2(DOY-80) > (VBz)2sin(UT-2)

25

Углы направления скорости СВ

V

v

xGSE

zGSEN

S

УтроПолдень Полночь V

v

xGSE

yGSE

Вечер

Утро

NПолденьПолночь

26

меридиональный и азимутальныйуглы направления скорости солнечного ветра не

рассматривались в предыдущих моделях.Их геоэффективность установлена впервые. Механизм их

влияния на геомагнитную активность неизвестен.

Азимутальный угол скорости

27

Полный вкладТолько прямой эффект

Достоверность по 1-стороннему тесту Стьюдента:Северная зима: >99.95%Северное лето: >99.95%

Меридиональный угол скоростиДостоверность по 1-стороннему тесту Стьюдента:Северная зима: <20%Северное лето: >99.95%

Только прямой эффект

Полный вклад

28

Сезонные вариациигеомагнитной активности

29

Суточные вариациигеомагнитной активности

30

Временные вариациигеомагнитной активности

31

Всего 18 регрессоров!

Основные публикации• Parnowski A. S. Regression modeling method of

space weather prediction // Astrophysics & Space Science. — 2009. — V. 323, № 2. — P. 169-180. doi:10.1007/s10509-009-0060-4. [arXiv:0906.3271]

• Парновский А. С. Метод регрессионного моделирования и его применение к задаче прогнозирования космической погоды // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 3. — С. 128-135.

• Cheremnykh O. K., Yatsenko V. A., Semeniv O. V., Shatokhina Yu. V. Nonlinear dynamics and prediction for space weather // Ukr. J. Phys. — 2008. — V. 53, №5. — P. 502-505.

32

Благодарности• Авторы благодарят Space Physics Data Facility

(SPDF) и National Space Science Data Center (NSSDC) за базу данных OMNI2, а также Kyoto WDC for Geomagnetism за архив геомагнитных индексов

• Авторы признательны Ю.И. Ермолаеву (ИКИ РАН) и В.Г. Файнштейну (ИСЗФ СО РАН) за ценное обсуждение

• Авторы благодарят О.В. Семенива, Н.Н. Сальникова, И.А. Кременецкого, В.М. Кунцевича, В.Н. Шевченко и И.Т. Жука (ИКИ НАНУ-НКАУ) за значительный вклад в решение задачи и предоставленные материалы

• Работа частично выполнялась в рамках программы научных исследований НАНУ и НКАУ «GEO-UA» и государственных контрактов с НКАУ

33

Спасибо за внимание!