一次函数 复习

北师大版 八年级

制作者 于长军

第六章 一次函数 复习

学习目标

1. 归纳梳理一次函数知识。

2. 通过完成相关训练任务 ,进一步

了解函数应用的一般方法。

1. 函数知识来源于生活实际。

2. 函数是反映两个变量相互关系的数 学方法。

3. 只有当变量ｘ取值确定时 , ｙ才有相应 确定的值。所以只能说“ ｙ是ｘ的函数”，ｙ是函数的说法是错误的。

4. 两个变量之间的关系— -- 函数 , 有三 种表示方法，即列表法、图象法、表达式法。

一次函数与正比例函数的关系

求正比例函数表达式需要几个条件 ?

求一次函数表达式需要几个条件 ?

表达式

确 定

正比例函数是一次函数吗 ? 为什么 ?

一次函数是不是正比例函数 ?

正比例函数 一次函数

二者

关系 不是正比例函数 是 b= 0 的一次函

数

需要已知两个条件 需要已知一个条件

基础训练题

1. 一次函数 y=3x-1 的图象不经过第 ____ 几象限？

2. 函数 y=kx+b 的图象如图甲 , 则函数 y=kbx-b 的图象是 ( )

3. 举出一个一次函数的例子 , 使函数值 y 随 x 的增大而减小 ____________ 。

4. 直线 y= --2x+6 与 x 轴的交点坐标是 _____, 与 y轴的交点坐标是 ______ 。

x

甲

x x xx

yy y y y

A B C D

二

B

（ 3 , 0 ）(0 , 6)

综合应用 1. 某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内 , 准备捐给希望工程 , 最初盒内有 40 元， 2 个月后盒内有 80 元。 (1) 求盒内钱数 y( 元 ) 与存钱月数 x 之间的函数关系式 .( 不写自变量的取值范围 ) (2) 按上述方法，该同学几个月能够存 200元。

图象信息题

1. 如图 , 是一骑自行车和一摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象 , 两地的距离是 120 千米 , 请你根据图象回答下列问题 :

(1). 谁先出发的 ? 早多少时间 ?

(2). 两人在途中行驶的速度

分别是多少 ?

(3). 骑自行车者出发后经过

几小时后 , 两人相遇 ?

(4). 在什么时间范围内 ,

骑自行车和骑摩托车

者都在行驶的过程中 ?

t( 小时 )8321

120110100908070605040302010

6 754

S( 千米 ) 摩托车 自行车

思考题 （方案设计）1. 某文具店的某种毛笔每支售价 10 元 , 书法练习本每本售价 5 元 , 该文具店为了促销制定了两种优惠办法， 甲 : 买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。现在一顾客需 4 支毛笔 ,x本书法练习本（ x>4 ） (1) 写出每种优惠办法实际付款金额 y 甲 ( 元 ) 、 y 乙（元）与需要书法练习本 x( 本 ) 之间的函数关系式。（ 2 ）根据老师画出的这两个函数图象比较：若需要同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？

x

y

1020304050607080

2 4 6 8 10 12

y 甲

y 乙

(1) y 甲 =5x+20 y 乙 =4x+32

(2). 当需要练习本 4----12 本时选优惠办法乙

当需要练习本 12 本时选优惠办法甲和乙一样

当需要练习本 12 本以上时选优惠办法甲