Post on 09-Jul-2015
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар-1
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол.
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
=0
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 22
2222
00
)cos()sin(lim
yx
yxyx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар-2
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол.
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
=-1
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 2222
2222
00
)cos()sin(1lim
yxyx
yxyx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар-3
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол z ln x ln 4x .
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
=2
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 11
lim00 xy
xy
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар-4
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол z ln(4-x2-y
2)
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 22
22
00
2lim
yx
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар-5
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол. —
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн yxyxx
yx
yx 222
22
00
lim хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар-6
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 52522
22
00
limyx
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 7
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн yx
yx
yx
)sin(lim
00
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 8
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн xy
yx
yx
1sin22
00
lim хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 9
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламужлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн xy
yx
yx
1sin22
00
lim хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 10
1. Дараах функцийн тодорхойлогдорх мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
Дараах функцийн экстремум ол.
8. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
9. Дараах функцийн 142lim20
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 11
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн yx
x
yx
2lim
00
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 12
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич. —
10. Дараах функцийн yx
xxy
yx sin
lim00
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 12
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич. —
10. Дараах функцийн yx
xxy
yx sin
lim00
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 13
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 44
44
00 3
2lim
yx
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 14
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 22
22
00
12lim
yx
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 15
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 22
22
00
12lim
yx
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 16
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн yx
yx
yx
11lim
00
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 17
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба нормаль
шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн yx
xyx
yx
3
2 )1)(1(lim хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 18
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 1
)( 32
11
limxy
xyx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 19
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 33
00
)sin(lim
yx
yx
yx
хязгаар ол.
‘Олон хувьсагчийн функц’ сэдвийн бие даалтын сэдвүүд
Хувилбар- 20
1. Дараах функцийн тодорхойлогдох мужийг ол
2. Дараах функцийн тухайн уламжлалуудыг ол.
3. Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн уламжлалуудын утга
-ийг ол.
4. Дараах давхар функцийн цэг дээрх уламжлалыг ол.
5. Дараах функцийн бүтэн дифференциалыг ол.
6. Далд хэлбэрээр өгөгдсөн функцийн тухайн уламжлалуудыг өгөгдсөн
цэг дээр бодож гарга.
7. Өгөгдсөн функц өгөгдсөн тэгшитгэлийг хангах эсэхийг тогтоо.
8. Дараах функцийн экстремум ол.
9. Өгөгдсөн S гадаргуугийн цэгт татсан шүргэгч хавтгайн ба
нормаль шулууны тэгшитгэл бич.
10. Дараах функцийн 22
2222
00
)cos()sin(lim
yx
yxyx
yx
хязгаар ол.