۲ص

۲ع

سع

س

2

ص

أطوال الزاوية قائم مثلث نرسمس،ص،ع اضالعه

طول = ) المربع مساحة2الضلع(

مربع ضلع كل على نرسم القانون حسب مربع كل مساحة نحسب

نضعالمربعات الصغيرة

على المربع

المرسوم الوتر علىلتغطيته كامال

المنشأ المربع مساحة ان نستنتجتساوي الزاوية القائم المثلث وتر علىالمنشأين المربعين مساحتي مجموع

القائمة ضلعي على ع بالرموز 2س = 2أو 2ص+

سع

ص

:1مثالفيصطولس الزاوية قائم مثلث سصع

،سص = 10ع= احسبطولصع 6سم سسم

عص

س6

م

نظرية نستخدمفيثاغورس

+ 2سص = 2سع (2(6= )2(10) 2صع 2صع + )

100=36+ ) 2صع)

سم10

؟؟

100-36) 2صع= )

64= ) =2صع) ع 64صع 8 =ص

فيب :2مثال الزاوية قائم مثلث ج ب أ

أب = سم5طول

ج؟ 13أج = ب احسبطول سم

أ

جب

نظرية نستخدمفيثاغورس

س5 2ص + 2س = 2ع

م

س13

م 2ص + 2(5 = )2(13 )

2ص + 25 = 169 2ص= 25 - 169

2ص= 144 2ص= 144 144ص =

ص =

ج = سم 12 بسم 12

منا: واآلنقشة

تمارين الكتاب

* بيتي* واجب

الضلع طول جدي المجاور الشكل فيص

25

24

ص

: والنصهو المنشأ المربع مساحة كانت إذاتساوي مثلث أضالع أحد على

المربعين مساحتي مجموعاآلخرين الضلعين على المنشأينالضلع لهذا المقابلة الزاوية كانت

قائم 5 90تساوي المثلث وكان الزاوية

فيثاغورس عكسنظرية

:3مثالب = أ فيه مثلث جـ ب = 9أ جـ ب = 12سم، جـ ،أ سم 15سم

؟ الزاوية قائم المثلث هل(الحـل 81 = 29 = 2أب : )

) جـ) 144 = 212 = 2ب) 225 = 215 =2أجـ)

أببجـأجـأنأي

TT الزاويةقائمالمثلثاذافيثاغوريةأعدادااالعدادوتسمى

:4مثالب = أ فيه مثلث جـ ب = 5أ جـ ب = 7سم، جـ ،أ سم 8سم

؟ الزاوية قائم المثلث هل(الحـل 25 = 25 = 2أب : )

) جـ) 49 = 27 = 2ب) 64 = 28 =2أجـ)

أببجـأجـ

أنأي88 الزاويةقائمغيرالمثلثاذا