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第第 44 章 高频小信号放大器章 高频小信号放大器
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了解高频小信号放大器的主要质量指标；
熟悉晶体管高频小信号的两种等效电路；
掌握单调谐回路谐振放大器的增益、通频带与选择性的计算；
了解多级单调谐回路谐振放大器与双调谐回路谐振放大器的特点 ;
理解谐振放大器稳定与否的判据和可采取的稳定措施；
了解集成电路谐振放大器的特点；
了解噪声的来源；
理解噪声的表示方式：噪声系数、噪声温度、灵敏度、等效噪声频带宽度的意义与表示式。
学习目的
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学习重点
晶体管在高频小信号时的等效电路 -- 形式等效电路与混合等效电路；
单调谐回路谐振放大器的电压增益、功率增益、通频带与选择性的计算；
谐振放大器工作不稳定的原因及措施；
了解集成电路谐振放大器的特点；
晶体管产生噪声的来源；
理解噪声的表示方式：噪声系数、噪声温度、灵敏度、等效噪声频带宽度。
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学习难点
噪声的各种计算方法；
掌握单调谐回路谐振放大器的增益、通频带与选择性等的计算；
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4.2 晶体管高频小信号等效电路与参数4.3 单调谐回路谐振放大器4.4 多级单调谐回路谐振放大器4.5 双调谐回路谐振放大器
4.1 概述
4.7 谐振放大器的常用电路和集成电路谐振放大器4.8 场效应管高频小信号放大器4.9 放大器中的噪声4.10 噪声的表示和计算方法
4.6 谐振放大器的稳定性与稳定措施
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高频小信号放大器的特点：放大高频小信号 ( 中心频率在几百 kHz 到几百 MHz ，频谱宽度在几 kHz 到几十 MHz 的范围内 ) 的放大器。
高频放大 fs fs
本地振荡 fo
混频
fo–fs=fi
fi 低频放大 检波 中频放大
F F
几十 μV ～几 mV1V 左右
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普通调幅无线电广播所占带宽应为９ kHz ，电视信号的带宽为６ MＨ z 左右。
高频小信号放大器的特点：放大高频小信号 ( 中心频率在几百 kHz 到几百 MHz ，频谱宽度在几 kHz 到几十 MHz 的范围内 ) 的放大器。
音 频 射 频 微 波
MHz300KHz300
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单振荡回路耦合振荡回路
高频小信号放大器
谐振放大器（窄带）
非谐振放大器（宽带）
LC 集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器
（调谐与非调谐）
高频小信号放大器的分类
有源器件 谐振回路
窄带谐振放大器
宽带非谐振放大器 滤波器
高频小信号放大器
本章重点讨论晶体管单级窄带谐振放大器。
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高频小信号放大电路分为窄频带放大电路和宽频带放大电路两大类。前者对中心频率在几百千赫到几百兆赫 , 频谱宽度在几千赫到几十兆赫内的微弱信号进行不失真的放大 , 故不但需要有一定的电压增益 , 而且需要有选频能力。后者对几兆赫至几百兆赫较宽频带内的微弱信号进行不失真的放大 , 故要求放大电路的下限截止频率很低 ( 有些要求到零频即直流 ), 上限截止频率很高。
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窄频带放大电路由双极型晶体管 ( 以下简称晶体管 ) 、场效应管或集成电路等有源器件提供电压增益 , LC 谐振回路、陶瓷滤波器、石英晶体滤波器或声表面波滤波器等器件实现选频功能。它有两种主要类型：以分立元件为主的谐振放大器和以集成电路为主的集中选频放大器。 宽频带放大电路也是由晶体管、场效应管或集成电路提供电压增益。为了展宽工作频带 , 不但要求有源器件的高频性能好 , 而且在电路结构上采取了一些改进措施。 高频小信号放大电路是线性放大电路。 Y 参数等效电路和混合π 型等效电路是分析高频晶体管电路线性工作的重要工具 , 晶体管、场效应管和电阻引起的电噪声将直接影响放大器和整个电子系统的性能。
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高频小信号放大器的主要质量指标
i
o
V
VA log20v
i
o
P
PAp log10
1) 增益：（放大系数） 电压增益：
分贝表示：
i
o
V
VA v
i
o
P
PAp 功率增益：
2) 通频带：
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高频小信号放大器的主要质量指标3) 选择性
① 矩形系数：表示与理想滤波特性的接近程度。
7.0
1.010 2
2
f
fKr
7.0
01.0r0.01 2
2
f
fK
f
AV/AVo
2f0.1
2f0.7
理想
0.1
0.7
1
实际
：从各种不同频率信号的总和（有用的和有害的）中选出有用信号，抑制干扰信号的能力称为放大器的选择性。选择性常采用矩形系数和抑制比来表示。
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② 抑制比：表示对某个干扰信号 fn 的抑制能力，用 dn 表示。
n
0n
v
v
A
Ad
f
Av0
f0
A
Avn
fn
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4) 工作稳定性：指放大器的工作状态 ( 直流偏置 ) 、晶体管参数、电路元件参数等发生可能的变化时，放大器的主要特性的稳定。
基本共射极放大电路 稳 Q共射极放大电路
不稳定状态的极端情况是放大器自激（主要由晶体管内反馈引起），使放大器完全不能工作。
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出于分析的方便，将把稳定性问题及其改善放至最后讨论。
低频小信号模型 高频小信号模型
A
F
A
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End
高频小信号放大器的分析方法
晶体管工作在线性区，可看成线性元件，可用有源四端网络参数微变等效电路来分析。
高频放大 fs fs
本地振荡 fo
混频
fo–fs=fi
fi 低频放大 检波 中频放大
F F
几十 μV ～几 mV1V 左右
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4.2.1 形式等效电路（网络参数等效电路）
4.2.2 混合 π 等效电路
4.2.3 混合 π 等效电路参数与 形式等效电路ｙ参数的转换
4.2.4 晶体管的高频参数
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因为放大器由信号源、晶体管、并联振荡回路和负载阻抗并联组成，采用导纳分析比较方便，为此 , 引入晶体管的 y（导纳）参数等效电路。
45
123
Rb1
Rb2Re
yL
Cb Ce
C
Tr1
Tr2
T
L
VCC
321
5
4Tr1
Tr2
C
L
yL
T
输入回路输出回路
晶体管
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图 图 4.2.1 4.2.1 晶体管共发射极电晶体管共发射极电路路
图 图 4.2.2 4.2.2 ｙ参数等效电路ｙ参数等效电路
为自变量和输出电压设输入电压 21 VV
式中：
称为输出短路时的输入导纳；
02
1r 1
VV
Iy
01
2f 2
VV
Iy
02
2o 1
VV
Iy
称为输入短路时的反向传输导纳；
称为输出短路时的正向传输导纳；
称为输入短路时的输出导纳。
01
1i 2
VV
Iy
2r1i1 VyVyI
2o1f2 VyVyI
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图 4.2.2 ｙ参数等效电路
Loe
fereiei Yy
yyyY
2L2
2ce12
2re1ie1
fe
VYI
VyVyI
VyVyI
放大器输入导纳放大器输入导纳 YYii
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图 4.2.3 晶体管放大器及其ｙ参数等效电路
sie
fereoeo Yy
yyyY
)0( s1s1
2ce12
2re1ie1
fe
IVYI
VyVyI
VyVyI
放大器输出导纳放大器输出导纳 YYoo
Loe
fe
Yy
y
V
VA
1
2v
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y （导纳）参数的缺点：随频率变化；物理含义不明显。
图 4.2.4 混合 π 等效电路优点： 各个元件在很宽的频率范围内都保持常数。缺点： 分析电路不够方便。
e
b' rce
rb'c
ree
Cb'e
Cb'c
rbb'
rb'e
c
rcc
b
gm vb‘e
End
y （导纳）参数的优点：没有涉及晶体管内部的物理过程，适用于任何四端（三端）器件。
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y （导纳）参数的缺点：随频率变化；物理含义不明显。
图 图 4.2.4 4.2.4 混合混合 ππ 等效电路等效电路
是基极基极体bbr
阻微变等效电射结
是由基区到发ebr
结电容是发射)C(C μeb
流发生器的等效电
表示晶体管放大作用eb'm
Vg
为微变跨导。mg
优点： 各个元件在很宽的频率范围内都保持常数。优点： 各个元件在很宽的频率范围内都保持常数。缺点： 分析电路不够方便。缺点： 分析电路不够方便。
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图 4.2.5 ｙ参数及混合 π 等效电路
E
0eb'
26r
I
26rC
eb'
0m
Ig
b rbb
gmVbe
b
gbc
Cbc
Cbe
c
e
β
eb'eb'
ff
rC
或
1
较大，可以将其开路和由于 cbec rr
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01
1ie
2
V
V
Iy
ieie j Cg
02
2oe
1
V
V
Iy
oeoe j Cg
yie yoeyreuce yfeube
Ciegie
goeCoe
)(
1
cbebbb
CCr
)(π2 cb'eb'
mT CC
gff
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)(
1
cbebbb
CCr
01
1ie
2
V
V
Iy
ieie Cjg
01
2fe
2
V
V
Iy
bbcbeb
m
)(j1
rCC
g
02
2oe
1
V
V
Iy
oeoe j Cg
bbeb
cb
j1
j
rC
C
02
1re
1
V
V
Iy
mfe gy
cbre j Cy
cbceoe j Cgy
)(j cbebeb'ie CCgy
)(2 cb'eb'
mT CC
gff
End
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1. 截止频率
时所对应的频率。的下降到低频值2
10
ff
j1
.0
2
0
1
ff
βf
02/0
Tf
f12. 特征频率
120 βT ff
时所对应的频率。1
当 f > fT 后，共发接法的晶体管将不再有电流放大能力，但仍可能有电压增益，而功率增益还可能大于 1 。
,10 通常 。βT ff 0
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βf
02/0
Tf
f1
2. 特征频率
1
1
2
0
βff
1 2
0βT ff所以
时所对应的频率。1
图 4.2.6 β 截止频率和特征频率
,10 通常 。βT ff 0
2
0
1
ff
Tff 即,时当 βff
f
f
ff
ffT
β
βT
可以粗略计算在某工作频率 f >> fβ 的电流放大系数。
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3. 最高振荡频率 fmax
时的最高工作频率。晶体管的功率增益 1P G
f ≥fmax 后， Gp<1 ，晶体管已经不能得到功率放大。
由于晶体管输出功率恰好等于其输入功率是保证它作为自激振荡器的必要条件，所以也不能使晶体管产生振荡。
βT ff :频率参数的关系
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4.3.1 电压增益
4.3.2 功率增益
4.3.3 通频带与选择性
4.3.4 级间耦合网络
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通常需要多级放大器来提供足够高的增益和足够好的选择性，从而为下一级（例如混频和检波）提供性能良好的有用信号。
高频放大 fs fs
本地振荡 fo
混频
fo–fs=fi
fi 低频放大 检波 中频放大
F F
几十 μV ～几 mV1V 左右
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高频小信号放大器的电路分析包括： 1. 多级分单级， 2. 静态分析， 3. 动态分析， 4. 整合系统几个基本步骤。1. 多级分单级
前级放大器是本级放大器的信号源；后级放大器是本级放大器的负载。
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1. 多级分单级
前级放大器是本级放大器的信号源；后级放大器是本级放大器的负载。
45
123
Rb1
Rb2Re
yL
Cb Ce
C
Tr1
Tr2
T
L
VCC
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45
123
Rb1
Rb2Re
yL
Cb Ce
C
Tr1
Tr2
T
L
VCC
其简化规则：交流输入信号为零；所有电容开路；所有电感短路。
结论： Rb1、 Rb2、 Re 为偏置电阻，提供静态工作点；
2. 静态分析画出直流等效电路，
Rb1
Rb2 Re
VC
C
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45
123
Rb1
Rb2Re
yL
Cb Ce
C
Tr1
Tr2
T
L
VCC
其简化规则：有交流输入信号，所有直流量为零；所有大电容短路；所有大电感开路。（谐振回路L、 C保留）
1) 画出交流等效电路，
3. 动态分析
321
5
4Tr1
Tr2
C
L
yL
T
输入回路输出回路
晶体管
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321
5
4Tr1
Tr2
C
L
yL
T
输入回路输出回路
晶体管
3
2
1
5
4
yie
yoe
yrevce yfevbe
CyL
L +v54
-
+
u3
1
-
+
v21
-
2) 画出交流小信号等效电路，
负载和回路之间采用了变压器耦合，接入系数
N
Np 2
31
542 v
v
晶体管集、射回路与振荡回路之间采用抽头接入，接入系数
N
Np 1
31
211 v
v
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图 4.3.1 单调谐回路谐振放大器的原理性电路与等效电路
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3
2
1
5
4
yie
yoe
yrevce yfevbe
CyL
L+v54
-
+
v31
-
+
v21
-
出于分析的方便，假定晶体管不存在内反馈，即 yre=0 。
其中： ie1ie1ie j Cgy
oe1oe1oe j Cgy
ie2ie2L j CgY
《《高频电子线路
高频电子线路》》（第四版）张肃文主编
高等教育出版社
（第四版）张肃文主编
高等教育出版社
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3
2
1
5
4
yie
yoe
yrevce yfevbe
CyL
L+v54
-
+
v31
-
+
v21
-
把晶体管集电极回路和负载 折合到振荡回路两端
yfeube yoe
YLYLyfeube
yoe
+u54
-
+
u31
-
p1yfevbe
+
v31
-
其中：
ie222oe1
21
2ie22oe1
21p
CpCpCC
gpgpgg
2ie2ieL
1oe1oeoe
j
j
Cgy
Cgy
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be
312
i
o
vv
vv
v
pA
31254 vvv po
LCg
yp
j1
j
vbefe131
v
p1yfevbe
+
v31
-
3
2
1
5
4
yie
yoe
yrevce yfevbe
CyL
L+v54
-
+
v31
-
+
v21
-
其中：
ie2ie2L
oe1oe1oe
j
j
Cgy
Cgy
ie222oe1
21
2ie22oe1
21p
CpCpCC
gpgpgg
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
p1yfevbe
+
v31
-
其中：
)2
1(1
2121
0L
fef
jj
jf
fQg
ypp
LCg
yppA e
v
be
312
i
o
vv
vv
v
pA
ie2ie2L
oe1oe1oe
j
j
Cgy
Cgy
ie222oe1
21
2ie22oe1
21p
CpCpCC
gpgpgg
LCg
yp
j1
j
befe131
vv
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
p1yfevbe
+
v31
-
)2
1(1
2121
0L
fefe
jj
jf
fQg
ypp
LCg
yppA
v
谐振时
2ie22oe1
21p
fe21fe210 gpgpg
ypp
g
yppA
v
End
gp
befevyp1oe1gp2
1
222 iegp
+
v31
-
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整个收、发机系统的功率增益是其一项重要性能指标，因此需要考虑高频小信号放大器的功率增益水平。由于在非谐振点上计算功率十分复杂，且一般用处不大，故主要讨论谐振时的功率增益：
：放大器的输入功率
上获得的功率：输出端负载
谐振时）；
i
ie2o
i
oP0
g
P
P
(P
PG
p1yfevbe
+
v31
-
1ie2
ii gVP
；2ie2
oo gVP
电导。是下一级晶体管的输入ie2g导。是本级晶体管的输入电1ieg
i
oPo P
PG 故：
1ie
2ie
2
i
o
g
g
V
V
1
22
ie1
2ie2
2
fe22
21 )(
g
y
i
ivo g
gA
g
gpp
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即：
ie2221oe
21
p 0
gpgp
g
1oeie1
2
fe
ie2221oe
21ie1
ie2
2
fe22
21
1ie
2ie2
2ie221oe
21
2
fe22
21
maxP0 44 gg
y
gpgpg
gypp
g
g
gpgp
yppG
讨论：
则可得最大功率增益为：
i)如果设 LC 调谐回路自身元件无损耗，且输出回路传输匹配。
gp
befevyp1oe1gp2
1
222 iegp
+
v31
-
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
gp
befevyp1oe1gp2
1
222 iegp
+
v31
-
讨论：
ii)如果 LC 调谐回路存在自身损耗，且输出回路传输匹配 ,
则可得最大功率增益为：
即
ie2221oe
21
p 0
gpgp
g
max02
0
2
0
2
max0 )1()1(4 P
LL
oe1ie1
feP G
Q
Q
Q
Q
gg
yG
式中：2
0
)1(
1
QQL称为回路的插入损耗
而
值空载
值有载
QLg
Q
QLgg
CQL
p00
0
0
1
1
End
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通过分析放大器幅频特性来揭示其通频带与选择性。
)2
j1(0
L
fe21
ff
Qg
yppA
v
g
yppA fe21
0v
2
0
L0 2
1
1
A
ffQ
A
v
v
,2
1
0
v
v
A
A如果： 1
2
0
7.0L f
fQ则
L
07.02
Q
ff 故：
可见ＱＬ越高，则通频带越窄。
1. 通频带
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L
07.02
Q
ff
g
CQ 0
L
L
Q
07.02 故：
gC0
0
C
g
;fe210
g
yppAv
Σ
fe217.00 2
.
C
yppA v
C
yA fe
7.00 2.
v 带宽增益积为一常数
带宽和增益为一对矛盾。
1. 通频带
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2. 选择性（矩形系数）
7.0
1.010 2
2
f
fK
r
20
0
20 )(1
1
L
Q
A
A
v
v
LQ0
7.02
L0.12
Q02 110
2
0
)2
(1
1
LQ
7.0
1.0
2
2
1.0
)2
(1
1
2
0
1.0
L
Q
令
1102 >>1
不论其 Q值为多大，其谐振曲线和理想的矩形相差甚远。
f
AV/AVo
2f0.1
2f0.7
理想
0.1
0.7
1
实际
End
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图 4.3.4 单调谐放大器的级间耦合网络形式
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若单级放大器的增益不能满足要求，就要采用多级放大器。若单级放大器的增益不能满足要求，就要采用多级放大器。
)j(
)j()j(
i
o
V
VA
v )j(
)j(
)j(
)j(
)j(
)j(
1)-o(
o
o1
o2
i
o1
n
n
V
V
V
V
V
V
nAAA vvv )j()j( 21
Av1 Av2Avn
如果各级放大器是由完全相同的单级放大器所组成，则
nn AAAAA 121 vvvvv
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如果各级放大器是由完全相同的单级放大器所组成，则
0
0L
Σ
fe21
j1
1
Qg
yppAv
n
n
Qg
ypp]
1
1[
0
0
21
）（
LΣ
fe
j
nAAAAA 1n21 vvvvv
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
1. 增益
n
g
yppA
fe210v
2. 通频带
2
1
可求得 n 级放大器的通频带
L
n
Q0
1
7.0 122
单级7.0
1
212 n
n
n
Qg
yppA ]
1
1[
0
0
21
）（
L
fe
jv
220
0
20 ])(1[
1n
QA
A
L
v
v
22
0
])2
(1[
1n
Q
L
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3. 选择性（矩形系数）
220
0
20 ])(1[
1n
QA
A
L
v
v
22
0
])2
(1[
1n
Q
L
10
1
通频带LQ
n 01
7.0 122
当级数 n 增加时，放大器的矩形系数有所改善，但这种改善是有限度的。
7.0
1.010 2
2
f
fK
r7.0
1.0
2
2
12
1101
2
n
n
LQn 02
1.0 1102
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表 4.4.1列出了Ｋ r0.1与m 的关系。
4.4.1 单调谐放大器矩形系数与级数的关系
从表中可以看出 , 当级数 m 增加时 , 放大器矩形系数有所改善 , 但这种改善是有一定限度的 , 最小不会低于 2.56 。
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单调谐回路放大器的选择性较差，增益和通频带的矛盾比较突出，为此，可采用双调谐回路放大器。
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1 、 Y 参数等效电路单级双调谐回路谐振放大器
goe
Vi·Yfe
Vi·
YieC1
L1
p1
+
-p2
L2
C2
Coe Cie
gie
Vo·
+
-
Vi·
YieC1
L1
+
-
L2 C2
p2Cie
2p2Coe
1
p2gie
2
p2goe
1
p1Y Vi·
fe
Vo·
+
-
p2
1
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假设两个回路的元件参数都相同：；LLL 21
；CCpCCpC ie222oe
211
；ggpgp ie22oe
21
；LC/1021 g/CLg/1QQQ 00L2L1L ）（
LL
Cg
Cg
Y Vi·
fep1
Vo·
+
-2
p1
Vi·
YieC1
L1
+
-
L2 C2
p2Cie
2p2Coe
1
p2gie
2
p2goe
1
Y Vi·
fep1
Vo·
+
-
2p1
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2 、质量指标1 ）电压增益 L
LC
gC
g
Y Vi·
fep1
Vo·
+
-2
p1
22222
0
4)1(
g
I
p
V s
feims yVpI 1
2222
21
4)1(
g
yppA ef
v
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2 、质量指标1 ）电压增益 L
LC
gC
g
Y Vi·
fep1
Vo·
+
-2
p1
2
21
0 1
g
yppA ef
v
0在谐振时
1g
yppA ef
v 2
21
0
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2 ）通频带
单级双调谐回路谐振放大器的通频带比单级单调谐回路放大器的加宽了 倍。2
3 ）矩形系数
单级双调谐回路谐振放大器的矩形系数比单级单调谐回路放大器的小，其谐振曲线更接近于矩形。
40 4
2
v
v
A
A
22220 4)1(
2
v
v
A
A
LQ
ff 0
7.0 22 临界耦合时
16.3110041.0 rK
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可见，相对单调谐回路，采用双调谐回路改善选择性和提高带宽。
End
借助 §3.5 双调谐回路频率特性的分析，可知
图图 4.5.2 4.5.2 对应于不同的对应于不同的 ηη 双调谐回双调谐回路路
放大器的谐振曲线放大器的谐振曲线
L)(. Q
f070f2 单调
L
070 22
Q
ff )(. 双调
110210r 单调）(K
4 2 10r 110 ）（双调K
)(. 单调70f2
)(K 单调 10r
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多级双调谐回路谐振放大器
AV= A1 A2 A3……
1 、电压增益 K
2 、通频带 B0.7
0K
K44
2
m
2
1 B0.7 =L
0
Qf
12m1
4 2
带宽缩减因子
表示双调谐放大器级联时，要使总的通频带保持不变，须将每级的通带加宽 x2 倍。12
1BB
m17.0
7.0
x24
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3 、矩形系数 K0.1
双调谐回路级联后，总的通频带变窄， 矩形系数得到改善。
7.0BB
K 1.01.0
12
1100
m1
m1
4
4
B0.1 =L
0
Qf
1100 m1
4 2
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4.6.1 谐振放大器的稳定性
4.6.2 单向化
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以上分析时，假定 yre＝ 0 ，即输出电路对输入端没有影响，放大器工作于稳定状态。下面，讨论内反馈 yre 的影响。
1. 放大器的输入导纳和输出导纳
引用引用 §4.2 §4.2 结果，可知结果，可知
LYy
yyyY
oe
fereiei
sie
fereoeo Yy
yyyY
ie0ire
yYy
oe0o
reyY
y
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如果放大电路输入端也接有谐振回路 ( 或前级放大器的输出谐振回路 ) ，那么输入导纳 Yi并联在放大器输入端回路后 ( 假定耦合方式是全部接入 ) ，
2. 自激振荡的产生 ( 以输入导纳的影响为例 )
Fieoe
fereiei Yy
Yy
yyyY
L
图图 4.6.1 4.6.1 放大器等效输入端回路放大器等效输入端回路
实际电路中，实际电路中，
ie1ie1ie j Cgy
FFF jbgY
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所谓“谐振”，就能量关系而言，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡。
此时，如果 g∑= gs+ gie + gF
＝ 0 ，即整个回路的能量消耗为零，回路中储存的能量恒定，在电感与电容之间相互转换，回路中的等幅振荡得以维持，而不需外加激励。 （自激振荡）
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如果反馈电导为负值，那么 g∑= gs+gie1+gF= 0 可能存在，即发生自激振荡现象。
3.自激产生的原因 ( 以输入导纳的影响为例 )
图图 4.6.2 4.6.2 反馈电导ｇ反馈电导ｇＦＦ随频率变化随频率变化的关系曲线的关系曲线
FFoe
refeF jbg
Yy
yyY
L
此时，如果 g∑= gs+ gie + gF ＝ 0 ，即整个回路的能量消耗为零，回路中储存的能量恒定，在电感与电容之间相互转换，回路中的等幅振荡得以维持，而不需外加激励。
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为了消除自激以及提高放大器的稳定性，下面确定产生等幅自激振荡的条件。
4. 自激产生的条件 ( 以输入导纳的影响为例 )
oe
refeiesis
LYy
yyyYYY
等于
回路谐振时， g∑= gs+ gie + gF = 0
= 0
1
refe
oeies
yy
YyyY L即
分解为幅值和相位两个条件
1refe
Loeies
yy
YyyY幅值条件： nΦΦ 2refe21 ＋相位条件：
; 1jieSies1
ΦeyYyYY 令
; 2jLoeLoe2
ΦeYyYyY
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π2refe21 nΦΦ ＋相位条件：
不发生自激的条件 :
0])[(j
Loe
refejies
Loe
refeies
2refe1
＋eYy
yyeyY
Yy
yyyY Φ
1refe
Loeies
yy
YyyY幅值条件：
0coscos 1'Loe
refe1iesFies
Φ
Yy
yyΦyYgggg
回路谐振时， g∑= gs+ gie + gF = 0
回路谐振时， g∑= gs+ gie + gF > 0
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1
coscos1
21refe
oeLies
refe
Loeies
ΦΦyy
gggg
yy
YyyYS 或
稳定系数
如果 S＝ 1 ，放大器可能产生自激振荡；如果 S >>1 ，放大器不会产生自激。 S越大，放大器离开自激状态就越远，工作就越稳定。
0coscos 1'Loe
refe1iesFies
Φ
Yy
yyΦyYgggg
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5. 稳定性分析
Loeies YyyY
假设放大器输入与输出回路相同，
ΦΦΦ 21;ggggg oeLies 即
(包括谐振回路 )
π2refe21 nΦΦ ＋相位条件：
Φcosyy
gggg2
refe
oeLiesS
2refe2
refe
2
＋cosyy
g referefe
2
1
2
＋＋cosyy
g
1
21refe
oeLies
ΦcosΦcosyy
ggggS
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referefe
2
cos1
2
＋＋yy
gS
;,gy,ff 0 femfeT 因此实际上：由于工作频率
。， oreC 90jy 0re
re0fe
22S
Cy
g
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;AΣ
fe0 g
yv
;oeLies ggggg
;gg
re0
fe0
2A
CS
y
v
re0fe
21
CySg
增益和稳定性为一对矛盾。
105S ～通常，选
考虑到全部接入，即 p1=
p2=1
re0fe
22S
Cy
g
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如前所述，由于晶体管内存在 yre 的反馈，所以它是一个“双向元件”。作为放大器工作时， yre 的反馈作用可能引起放大器工作的不稳定。下面，讨论如何消除 yre 的反馈，变“双向元件”为“单向元件”。这个过程称为单向化。
A
F
Cb'e
rbb'
Cb'c
rb'c
rb'evb'e rcegm vb’e
A
F
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避免自激的最简单做法是在回路两端并接电阻，即增加损耗。这就是“失配法”。
如果把负载导纳 YL' 取得比晶体管 yoe 大得多，即 YL' >> yoe ，那么输入导纳
iey
不发生自激的条件，
回路谐振时， g∑= gs+ gie + gF > 0
12
re0fe
2
Cy
gS
Fie'oe
fereiei Yy
Yy
yyyY
L
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同理，如果把信号源导纳 Ys 取得比晶体管 yie 大得多，那么输出导纳
因此，所谓“失配”是指：信号源内阻不与晶体管输入阻抗匹配；晶体管输出端负载阻抗不与本级晶体管的输出阻抗匹配。
0c
co
s
I
V
IY
sie
refeoe Yy
yyy
oey
如果把负载导纳 YL' 取得比晶体管 yoe 大得多，即 YL' >> yoe ，那么输入导纳
ieyFieoe
fereiei Yy
Yy
yyyY
L
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1refe
LoeieS
yy
YyyYS稳定系数
可知，当 Ys >> yie 和 YL′ >> yoe ，稳定系数 S 大大增加。
但同时 ，增益必须减小。实际上，增益随 gL 增加而减小。
re0
fe0
2A
CS
y
v
2ie22oe1
21p
fe21fe210 gpgpg
ypp
g
yppA
v
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失配法以牺牲增益为代价换取稳定性的提高。
典型电路ic1
yoe yie<<
失配法
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中和法
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4.7.1 谐振放大器常用电路举例
4.7.2 集成电路谐振放大器
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图 4.7.1 二级共发－共基级联中频放大器电路
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图图 4.7.2 4.7.2 窄带石英晶体滤波器电路窄带石英晶体滤波器电路
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图 4.7.3 窄带晶体滤波器等效电桥电路
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图 4.7.4 采用单片陶瓷滤波器的中放级
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图 4.7.5 采用表面声波滤波器的预中放电路
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图图 4.7.6 ULN4.7.6 ULN－－ 22042204 集成块的中放部分集成块的中放部分
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图4.7.7
集成电路H
A1144
的图像中放部分
End
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4.9.2 电阻热噪声
4.9.3 天线热噪声
4.9.4 晶体管的噪声
4.9.5 场效应管的噪声
4.9.1 内部噪声的来源与特点
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自然干扰
人为干扰
干扰与噪声
外部干扰
内部噪声
天电干扰宇宙干扰大地干扰工业干扰
无线电台
自然噪声
人为噪声
有热噪声散粒噪声闪烁噪声交流哼声感应噪声接触不良
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这种无规则运动具有起伏噪声的性质，是一种随机过程，即在同一时间（０～Ｔ）内，这一次观察和下一次观察会得出不同的结果
放大器的内部噪声主要是由电路中的电阻、谐振回路和电子器件内部所具有的带电微粒无规则运动所产生的。
图图 4.9.1 4.9.1 随机过程示意图随机过程示意图
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ttT
T
Td )(
1lim
0 n vvn
随机过程的特征通常用它的平均值、均方值、频谱或功率谱来描述。
1. 起伏噪声电压的平均值
图图 4.9.2 4.9.2 起伏噪声电压的平均值起伏噪声电压的平均值
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2n
2
0 n2
nn2 d ])([
1lim])([)( vvvvv
ttT
ttT
Tn
2. 起伏噪声电压的均方值
3. 非周期噪声电压的频谱起伏噪声电压是一种随机过程，其对应频谱也是随机过
程，没有确定的描述。
ffSttT
PtT
TTd )( d )(
1limlim)(
00
2n
2n
vv
4. 起伏噪声的功率谱
式中，Ｓ ( f ) 称为噪声功率谱密度，单位为Ｗ /Ｈ z 。
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电阻中的带电微粒（自由电子）在一定温度下，受到热激发后，在导体内部作大小和方向都无规则的运动（热骚动）。
n2n 4 fkTRv
电阻的热噪声的功率谱密度 kTRfS 4)(
噪声电压均方值
噪声电流均方值n
2n 4 fkTGi
以上各式中，ｋ为玻耳兹曼常数， T 为电阻的绝对温度， Δfn 为电路的等效噪声带宽，Ｒ（或Ｇ）为 Δfn 内的电阻（或电导）值。
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图 4.9.6 电阻的噪声等效电路
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nAA2n 4 fRkT v
热平衡状态下，噪声电压的均方值
天线等效电路由辐射电阻ＲＡ和电抗ＸＡ组成。
ＴＡ为天线等效噪声温度。
若天线无方向性，且处于绝对温度为Ｔ的无界限均匀介质中，则
AAA jXRZ
nA2n 4 fkTR v
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晶体管的噪声主要有热噪声、散粒噪声、分配噪声和１ /f 噪声。
图 4.9.10 包括噪声电流与电压源的Ｔ型等效电路
散粒噪声
热噪声
分配噪声
nb fkTr 4
nE fqI 2nC fqI
)1(2
0
2
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图 4.9.11 晶体管的噪声特性
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1. 由栅极内的电荷不规则起伏所引起的噪声
2. 沟道内的电子不规则热运动所引起的热噪声
nGng fqIi 22 ＩＩＧＧ为栅极漏泄电流为栅极漏泄电流
nfsnd fkTgi 42 ｇｇ fsfs 为场效应管的跨导为场效应管的跨导
3. 漏极和源极之间的等效电阻噪声
4. 闪烁噪声nn fkTR42 v
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4.10.2 噪声温度
4.10.3 多级放大器的噪声系数
4.10.4 灵敏度
4.10.5 等效噪声频带宽度
4.10.1 噪声系数
4.10.6 减小噪声系数的措施
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在电路某一指定点处的信号功率Ｐ s 与噪声功率Ｐ n之比，称为信号噪声比，简称信噪比，以Ｐ s／Ｐ n （或Ｓ／Ｎ）表示。
输出端信噪比输入端信噪比
noso
nisin /
/
PP
PPF
放大器噪声系数
Pni
no
noso
nisin /
/
AP
P
PP
PPF
Ａ p 为放大器的功率增益。
noI
no
P
P
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noI
no
noI
non 1
P
P
P
PF
Pno∏ 为放大器本身产生的噪声在输出端上呈现的噪声功率。因此，Ｆｎ＞１，Ｆｎ越大，表示放大器本身产生的噪声越大。
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功率和额定功率增益的关系来定义。
)(R
VP' 率信号源所能提供最大功额定功率
s
2s
si 4
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图图 4.10.1 4.10.1 表示额定功率和噪声系数定义的电路表示额定功率和噪声系数定义的电路
s
2s'
si 4R
VP
ns
2n'
ni 4fkT
RP
v
nsn fkTR 42 v
noso
nisi
noso
nisin '/'
'/'
/
/
PP
PP
PP
PPF
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表示放大器（四端网络）内部噪声的另一种方法是将内部噪声折算到输入端，放大器本身则被认为是没有噪声的理想器件。
)( ini''
ni TfkTP 噪声温度
noI
no
noI
non 1
P
P
P
PF
T
T
fkT
fkT i
n
ni 11
物理意义 : 放大器内部产生的噪声功率，可看作是由它的输入端接上一个温度为Ｔｉ的匹配电阻所产生的；或者看作与放大器匹配的噪声源内阻Ｒｓ在工作温度Ｔ上再加一温度Ｔｉ后，所增加的输出噪声功率。
n'
ni fkTP
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图图 4.10.2 4.10.2 二级级联放大器示意图二级级联放大器示意图
npH
n1
1
fkTA
P
Fn
放大的信号源噪声功率放大器自身的噪声功率
放大的信号源噪声功率放大器自身的噪声功率 noP
)F(fkTAPAP 12nn2pH1no2pH2no
)F(fkTAP 1nnpHn
fkTAA
PF
p 2H1pH
2no21n
fkTA
PF
1pH
1no1n
1pH
2n1n
1
A
)F(F
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1pH
2n1n21n
)1()(
A
FFF
采用同样的方法，可以求得采用同样的方法，可以求得ｎｎ级级联放大器的噪声系数为级级联放大器的噪声系数为
12121
321
)1()1()1()(
n
n
AAA
F
AA
F
A
FFF
pHpHpH
n
pHpH
n
pH1
nnn21n
可见，多级放大器总的噪声系数主要取决于前面一、可见，多级放大器总的噪声系数主要取决于前面一、二级，最关键的是第一级，不仅要求它的噪声系数低，而且二级，最关键的是第一级，不仅要求它的噪声系数低，而且要求它的额定功率增益尽可能高。要求它的额定功率增益尽可能高。
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当系统的输出信噪比（Ｐ so／Ｐ no ）给定时，有效输入信号功率Ｐ 'si 称为系统灵敏度，与之相对应的输入电压称为最小可检测信号。
)'/')((' nosonnsi PPfkTFP
在信号源内阻与放大器输入端电阻匹配时，输入信号功在信号源内阻与放大器输入端电阻匹配时，输入信号功率为率为
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起伏噪声是功率谱密度均匀的白噪声。现在来研究它通过线性四端网络后的情况，并引出等效噪声频带宽度的概念。
设四端网络的电压传输系数为Ａ ( f ) ，输入端的噪声功率谱密度为Ｓ i( f ) ，则输出端的噪声功率谱密度Ｓ o ( f ) 为
输出端的噪声电压均方值为
)()()( i2
o fSfAfS
fffAffn d )(S)(d )(S 0 i
2
0 o2
v
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输出端的噪声电压均方值为
n0o0 o )(Sd )(S ffff
等效噪声带宽是按照噪声功率相等（几等效噪声带宽是按照噪声功率相等（几何意义即面积相等）来等效的。何意义即面积相等）来等效的。
图图 4.10.4 4.10.4 等效噪声带宽等效噪声带宽示意图示意图
n0
20
2
)(
d )( f
fA
ffA
fffAffn d )(S)(d )(S 0 i
2
0 o2
v
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输出端的噪声电压均方值为
ffSfAffSn d )()(d )( 0 i
2
0 o2
v
n02
i )()( ffAfS
等效噪声带宽等效噪声带宽n
02
0
2
)(
d )( f
fA
ffA
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选用低噪声元、器件选用低噪声元、器件
正确选择晶体管放大级的直流工作点正确选择晶体管放大级的直流工作点
选择合适的信号源内阻选择合适的信号源内阻ＲＲ ss
选择合适的工作带宽选择合适的工作带宽
选用合适的放大电路选用合适的放大电路
降低放大器的工作温度降低放大器的工作温度