33

לסטיתפתנגשות ה: 5ניסוי

מטרת הניסוי .א

בעוד שהאנרגיה ,נשמרהכולל של הגופים המתנגשים שות פלסטית התנע גלהראות כי בהתנ .נשמרת אינההקינטית

1התיאוריה שבבסיס הניסוי .ב

מתקף ותנע

:בין תאוצתוו שני של ניוטון קובע את הקשר בין שקול הכוחות הפועלים על גוףהחוק ה

amF

:כך ש, (בגודלה ובכיוונה)גם התאוצה קבועה ,(בגודלו ובכיוונו)כאשר השקול קבוע

t

va

:מכאן

t

vmF

:או

vmtF

:לרשום לכן נוכל, מסתו של גוף היא גודל קבוע

)vm(tF

:שני מושגים חדשים מגדירים

.הכוח בזמן פעולתו ה שלמכפלה: מתקף

.של גוף במהירותו mמכפלת המסה : תנע

J -נסמן את המתקף ב

p- ואת התנע ב,

.

tFJ

vmp

:הבאה בצורה, שני מושגים חדשים אלה ניתן לנסח את החוק השני של ניוטוןעזרת ב

.בתנע שלו לשינויהפועל על גוף שווה הכוח השקולהמתקף של

pJ F

1

'בפרק ח 2.9 - 2.9סעיפים או , (ל"יח 9) "מכניקה"בספר 'בפרק ט 2.9 - 2.9סעיפים ראה להרחבת הרקע העיוני .זינגר ר דוד"של ד (ל"חי 3) "פרקים במכניקה"בספר

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

33

, בהתאמה v2 -בו v1 הירויותבמ ישר של כונעים לאור m2 -ו m1שני גופים שמסותיהם כאשר :ומתנגשים זה בזה

.בהתאמה u2 -ו u1 -ל הםשל מהירויותההגופים את משנים כתוצאה מן ההתנגשות

הגופים זה על ים פעילמ, tבזמן ההתנגשות שנמשכה פרק זמן נובע כי החוק השלישי של ניוטוןמ :זה כוחות שווים ומנוגדים

12 FF

:מכאן שגם המתקפים שפעלו על הגופים הם שווים ומנוגדים

tFtF 12

:נוכל לרשוםהמקשרת בין המתקף ובין התנע נוסחה בהסתמך על ה

11111 vmumtF

- ו

22222 vmumtF

.רחשת לאורך ישרהתנועה מתלב לכך שסימני הווקטור הוסרו משום ש יםיש לש

:מכאן

)vmum(vmum 11112222 :או

22112211 umumvmvm

, התנגשות התנעים של הגופים המתנגשים רגע לפנישל סכום הה רשום משוואבאגף השמאלי של ההתנע הכולל של , כלומר .התנעים של הגופים מיד לאחר ההתנגשותשל סכום הובאגף הימני רשום .התנע הכולל נשמר, או במילים אחרות, משתנה אינוהגופים המתנגשים

אינם נעים בו הגופים המתנגשיםש ,כך שבמקרה הכולל יותר, התנע הוא גודל וקטורי, כזכור

:תוקטורי לנוסחההנוסחה האחרונה הופכת, לאורך ישר אחד

22112211 umumvmvm

: חוק שימור התנע :קשר זה ידוע בשם

.תנע הכולל של גופי המערכת נשמר בגודלו ובכיוונוה, במערכת סגורה

m2 m1

v2 v1

u2 u1

m2 m1

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

33

:הגדרות

.בה לא פועלים כוחות חיצונייםשגופים של מערכת :מערכת סגורה

.ומקורו בגוף הנמצא מחוץ למערכת, על גוף המשתייך למערכת גופים כוח הפועל :כוח חיצוני

.בגוף אחר במערכתומקורו , כוח הפועל על גוף המשתייך למערכת גופים :כוח פנימי

:התנגשות פלסטית

(.u באותה המהירות)התנגשות שבעקבותיה נעים הגופים כגוף אחד :חוק שימור התנע נוכל לרשום בהסתמך על

m1v1 + m2v2 = m1u + m2u = (m1 + m2)u

um v m v

m m

1 1 2 2

1 2

תיאור מערכת הניסוי ואופן פעולתה .ג

רשימת ציוד

לופין המספק מתח מתאים להפעלת רשם הזמןמקור מתח חי.

כליבה+ סרטי נייר+ 1רשם זמן

1

.בספר זה 1ראה ניסוי

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

33

לוח הרצה 2 0.6 כל אחת מהן ת דינמיקה שמסתועגלkg . מצבט תנין מוצמד לאחת העגלות.

0.3מערכת של גלילים שמסת כל אחד מהםkg .

פלסטלינה+ ט דביקסר (.רצוי באורך של מטר)סרגל ארוך או סרט מדידה

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

33

( 'תרשים א)התקנה והפעלה

לשולחן ומצמידים אות Gבאמצעות הכליבה . על שולחן אופקי Aלוח ההרצה מניחים את . א .Bיחד עם רשם הזמן

.בתום הבדיקה(. 2 עמודב' סעיף ג ראה)פעולתו את תקינות ובודקיםאת רשם זמן יםליפעמ. ב .מפסיקים את פעולתו

.כך שחזיתותיהן פונות זו אל זו, על המסילה D-ו C ותאת העגלמציבים . ג

.גלילים 7-ב Dואת העגלה F גלילים 2 -ב Cאת העגלה יםסיעממ. ד

. D ו C עגלותה ותלחזית Pגושים קטנים של פלסטלינה יםדיצממ. ה

.את גושי הפלסטלינה לפני הצמדתם לעגלות מומלץ ללוש

לתוך רשם אותו יםליחשמו, לוח ההרצה כו שלאור שאינו עולה עלבאורך Hסרט נייר חותכים .ו הקצה מומלץ לקפל את) C העגלהשבירכתי E את קצהו האחד אל מצבט התנין מחברים .הזמן .(התנועה לא יקרע בזמן כך שהוא מספר פעמים

.את רשם הזמן יםליפעמ. ז

.העגלות מתנגשות ונעות יחד עד שהן נעצרות .D עגלההאל עבר C העגלהאת םדוחפי. ח

יש לדחוף אותה בדחיפה אחת הנמשכת .כשהיא אחוזה ביד Cאת העגלה הניעל אין .פרק זמן קצרצר

, את סרט הנייר יםשחררמ ,הזמן-את פעולת רשם יםקיפסמ נעצרות ותעגלשהלאחר . ט

.(מנת שיהיה נח לבצע בו מדידות-על) לשולחןבאמצעות הסרט הדביק אותומדביקים ו

סעיפיםעל וחוזרים, הסרה של גליליםאו ידי הוספה-על, עגלותאת המסות של ה משנים. י .'ט -'ה

.C עגלהה תהיה גדולה ממסת D עגלהכך שמסת ה ותעגלמומלץ להעמיס את ה

על יםזרווח, הסרה של גליליםאו ידי הוספה-על, העגלותשוב את המסות של משנים. א"י .'ט -'סעיפים ה

מערך הניסוי: 'אתרשים

A

B H P

E

G

F

D D C C

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

33

ועיבודןהתוצאות רישום

את המקום יםחפשמ! רמז. תעגלוחשה ההתנגשות בין הבסרט את הרגע שבו התר יםאתרמ. א .('תרשים ב) שבו מתרחשת הצטופפות של הנקודות

והשנייה רגע לאחר , אחת סמוך לרגע ההתנגשות אך לפניה, בסרט שתי נקודות יםחרוב. ב .('תרשים ב) ההתנגשות

לפני הבחרנע שהודפסה הנקודה שהפוגעת ברג עגלהשל ה vאת המהירות יםחשבמ. ג

אחרי הבחרנשהודפסה הנקודה שברגע ותעגלהשל u ואת המהירות המשותפת , ההתנגשות של בעמודה הראשונה ותאת התוצא רושמים .(11 סבר מפורט בעמודהראה ). ההתנגשות .ומשלימים את השורות האחרונות שבטבלה, טבלה שלהלןה

ורושמים את התוצאות בשתי העמודות , האחרים הסרטים 9עם ' ג -'על סעיפים א יםזרוח. ד .הבאות

3ניסוי 2ניסוי 1ניסוי m1 1.2kg :הפוגעת עגלהמסת ה

m2 2.7kg :הנפגעת עגלהמסת ה

m1 + m2 3.9kg :המסה הכוללת

x1(cm) :ההתנגשות לפני רגע המהירות

4

)cm(x)

s

m(v 1

x2(cm) :ההתנגשות אחרי רגע המהירות המשותפת

4

)cm(x)

s

m(u 2

:ההתנגשות לפני רגע הכוללהתנע m1v

:ההתנגשות יאחר רגע התנע הכולל(m1+m2)u

:ההתנגשות לפני רגע האנרגיה הקינטית2

1121 vm

:ההתנגשות אחרי רגעהאנרגיה הקינטית 2

2121 u)mm(

לפני ההתנגשות ולאחריה פיזור הנקודות: 'בתרשים

x1 x2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 11 12 13 11 11 11 17 18 19 21 1

באזור זה התרחשה ההתנגשות

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

33

שאלות

ות עגלניתן להסיק מהתוצאות על הקשר בין התנע הכולל של המה . 1 ?ולאחריה לפני ההתנגשות

של תהכולל האנרגיה הקינטיתמה ניתן להסיק מהתוצאות על הקשר בין . 2

?ולאחריה ות לפני ההתנגשותעגלה

תנאים אלה האם? ים נשמרפתנאים התנע של מערכת גו אילוב. 3

?מתקיימים בניסוי שביצענו

?מדוע הקפדנו למדוד את המהירויות סמוך לרגע ההתנגשות. 4

כשהיא אחוזה Cלהניע את העגלה אין"בהנחיות לביצוע הניסוי נאמר . 5

הסבר ". פרק זמן קצרצר דחיפה אחת הנמשכתיש לדחוף אותה ב. ביד !מדוע

עגלהכך שמסת ה עגלותומלץ להעמיס את הבהנחיות לביצוע הניסוי ה. 6

!ר מדועבהס C(m1) הפוגעת עגלהגדולה ממסת ה היהת D (m2) הנפגעת

:מתקיים, נייח הראה כי בהתנגשות פלסטית של גוף נע עם גוף !זמר

נה במידה ניכרת ות קט עגלבניסוי מוצאים כי האנרגיה הקינטית של ה. 7

האם אין הדבר סותר את חוק שימור . ('Ek > Ek) במהלך ההתנגשות !נמק? האנרגיה

יוקדכיצד משפיעה עובדה זו על רמת ה. ות עשויות מעץעגלבדרך כלל ה. 8 ? של מסתן כפי שהיא נקבעה במהלך הייצור שלהן

, ת המתנגשות שוות זו לזועגלוהוכח כי במקרה שבו המסות של שתי ה .9

האנרגיה הקינטית של המערכת לאחר ההתנגשות שווה למחצית האנרגיה ?החצי השני של האנרגיה" נעלם"להיכן ? הקינטית לפני ההתנגשות

. התנע אחרי ההתנגשות קטן מזה שלפניהאם בניסוי מסוים מתקבל כי . 10 אם לא , !נמק -אם כן ? הפך לחום" החסר"האם ניתן לומר כי התנע

?הסבר להיכן הוא עבר -

1

1

2

v

m m

1

1 u

+

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.